Wybierz dział:

Zadanie 1673 (rozwiązane)

\frac{1}{x-3} + \frac{2}{x^2 - 9}

Zadanie 1672 (rozwiązane)

W grupie 400 osób 35% uczy się j. niemieckiego, 52% j. francuskiego, a 15% uczy się obu tych języków. Ile osób nie uczy się żadnego z wymienionych języków ?

Zadanie 1671 (rozwiązane)

Wyznacz długość odcinków, na jakie dzieli wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego przeciwprostokątnej, gdy przyprostokątne maja długości :
a) 3,5
b) 7,11
c) \sqrt(3) , \sqrt(2)
d) 2 \sqrt(6) , \sqrt(3)

Zadanie 1670 (rozwiązane)

Wyznacz różnicę ciągu arytmetyczne o podanym wzorze :
a) a_(n) = -2n + 1
b) a_(n) = -2(n-3)+2
c) a_(n) = \sqrt(2) n - \sqrt(2) +1

Zadanie 1669 (rozwiązane)

Jaką miarę ma kąt wpisany i środkowy oparty na :
a) \frac{5}{12} okręgu
b) \frac{5}{9} okręgu
c) \frac{2}{3} okręgu

Zadanie 1668 (rozwiązane)

Wyznacz długość krawędzi sześcianu o przekątnej :
a) 10 \sqrt(3)
b) \sqrt(3)
c) 10
d) 2 \sqrt(6)
e) \sqrt(2)

Zadanie 1667 (rozwiązane)

Dochody państwa X w roku 2011 wzrosły p%, a w 2012 roku g%. O ile procent wzrosły dochody w roku 2012 w stosunku do roku 2011 jak :
a) p=12% g=14%
b) p=10% g=20%
c) p=30% g=3%

Zadanie 1666 (rozwiązane)

75%z 60cm

Zadanie 1665 (rozwiązane)

a+b+c=d

gdzie a<=100, b<=50, c<=150, d=200

Ile całkowitych (nie ujemnych) rozwiązań równania ?
mogę prosić o rozwiązanie krok po kroku ?

Dzięki.

Zadanie 1663 (rozwiązane)

Wyznacz najmniejsza wartość funkcji
f(x)=2(3\cos^2 x+1)^2-12(3\cos^2 x+1)+16, gdzie x\in R.

W książce mam podpowiedź, żeby dokonać podstawienia:
t=3\cos^2 x+1 i zauważyć, że wówczas t\in \langle 1;4\rangle

Wzór funkcji wygląda wtedy tak:
f(x)=3t^2-12t+16, ale ja nie wiem skąd mam wywnioskować, że t\in \langle 1;4\rangle.

Zadanie 1661 (rozwiązane)

c^{2} = (3π)^{2} + (\frac{3}{2π}^{2}
jak obliczyc c^{2} ?

Zadanie 1659 (rozwiązane)

Oblicz:
a) cos^{2}\frac{\pi}{8}

b) sin^{2}\frac{\pi}{12}

Zadanie 1658 (rozwiązane)

zadanie cała tresc w załaczniku bo większosc jest na rysunku :)

Zadanie 1655 (rozwiązane)

w graniastosłupie prawidłowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc 8cm i tworzy z przekatna sciany bocznej , z która ma wspolny wierzchołek kąt , ktorego cosinus jest równy \frac{2}{3} . oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,

Zadanie 1652 (rozwiązane)

Suma długosci wszystkich krawedzi czworoscianu foremnego wynosi 42dm . Oblicz objętość tego czworościanu.

Zadanie 1651 (rozwiązane)

Pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkatnego rowna się 144 \sqrt{3} , a pole jego powierzchni bocznej 96 \sqrt{3} . oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 1650 (rozwiązane)

podstawa ostrosłupa jest trojką równoboczny o boku długosci 4cm. jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadla do podstawy. Oblicz pole powierchni bocznej ostrosłupa , wiedząć ze suma długosci wszystkich krawedzi tego ostroslupa jest rowna 25 cm. do zadania sporzadz rysunek !!!

Zadanie 1648 (rozwiązane)

Podstawa graniastosłupa prostego jest trapez rownoramienny o podstawach 10 i 6 cm. Oblicz Pole powierzchni i objętośc tego graniastasłupa , jezeli przekatna graniastosłupa ma długosc 12cm i tworzy z plaszczyzna podstawy kat 45^{\circ} .

Zadanie 1647 (rozwiązane)

Pole powierzchni całkowitej sześciany jest równa 216 cm^{2} . Oblicz objętośc tego sześcianu.

Zadanie 1642 (rozwiązane)

Rzucamy dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) suma oczek jest równa 7
b) na przynajmniej jednej z kostek wypadła 4.

Zadanie 1641 (rozwiązane)

Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) utworzona liczba jest parzysta.

Zadanie 1640 (rozwiązane)

Wykaż że ciąg (an) którego wyraz ogólny jest określony wzorem an=7-\frac{1}{4} n, jest ciagiem arytmetycznym

Zadanie 1639 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie: (x-3)^2|sinx|=sinx w zbiorze \left\langle 0;2\pi \right\rangle

Zadanie 1638 (rozwiązane)

Liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego a liczby a+1,b+2, c+6- trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz liczby a.b.c wiedząc że ich suma jest równa 12

Zadanie 1637 (rozwiązane)

Liczby a1,8,-32,a4,a5... są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego

a) oblicz jego iloraz a1 i a5
b) oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu
1 2 ... 172 173 174 176 178 179 180 ... 228 229