Wybierz dział:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm a wysokość tego ostrosłupa jest
równa 6. Wyznacz:
a)tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
b)sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12, a przekątna ściany bocznej jest równa 13. Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa
wyznacz wartość parametru m dla której proste k i l są równoległe a) y=-2x-9, y=4mx+1
b) k:y=3mx+2, l:y=(2m-4)x-1
Przekątna sześcianu ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
a) Pole rombu jest równe 48cm2, a krótsza przekątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego rombu.
b) Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz wysokość tego rombu.
a)Napisz równanie okręgu o środku w punkcie O(-3,4) i promieniu równym 5.
b)Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+4x-2y+1=0.
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt P(0 3) i jest nachylony do osi OX pod kątem 600.
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,1) oraz B( - 2,7).
Dana jest prosta k o równaniu - 3x + y +4 = 0 i punkt A( - 1, 0).
a)Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do prostej k.
b) Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej k.
Sprawdź, czy punkt P(-1, 3) jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y = 2x+5 oraz x – y +4 = 0.
Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu (x+2)^2+(y – 1)^2=9
a) z osią OX
b) z prostą y = - 2.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 2. Oblicz obwód tego trójkąta.
W okrąg wpisany jest kąt BAC równy 280. Przez punkt C poprowadzono styczną do tego okręgu Oblicz miarę kąta ostrego między tą styczną a cięciwą AC.
Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 2200. Oblicz miarę kąta środkowego.
Wiedząc, że cosα = 0,6 i kąt α jest katem ostrym, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α.
Wyznacz liczbę wyrazów ciągu an= - 2n +100, które są nieujemne.
Oblicz: sin^2 20stopni+sin^2 70stopni
a) rozwiąż równanie 3x-9 / x-3=2x
b) wykonaj dzielenie 2 / 2x-4 - 4/ x-2 wynik zapisz w najprostszej postaci
/-kreska ułamkowa
Rozwiąż nierówności:
(x-2)^2 - x+1/2 > -(2-x)(x+2) /-kreska ułamkowa
Oblicz: |a-4|+a dla a należy ( -nieskończoności, 4)
Funkcja kwadratowa f ma nastepujace wlasnosci
- zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial (- nieskonczonoisc; 8>
- funcja f jest rosnaca w przedziale (- nieskonczonoisc; 3> i malejaca w przedziale <3, +nieskonczonoisc)
- wykres funkcji f przecina os OY w punkciew ktorego rzedna jest rownba (-10)
wyznacz wzor funkcji w postaci iloczynowej
Funkcja kwadratowa f ma nastepujace wlasnosci
- zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial (- nieskonczonoisc; 8>
- funcja f jest rosnaca w przedziale (- nieskonczonoisc; 3> i malejaca w przedziale <3, +nieskonczonoisc)
- wykres funkcji f przecina os OY w punkciew ktorego rzedna jest rownba (-10)
wyznacz wzor funkcji w postaci iloczynowej
Podstawa ostrosłupa ABCDE jest kwadrat o boku dlugości 12. Spodek F wysokosci EF ostrosłupa jest środkiem krawedzi AD. Wiedzac, ze dwie krótsze krawedzie boczne maja te sama dlugość rowna 10, oblicz tg kata nachylenia krawedzi EC do plaszczyzny podstawy.
Dane sa punkty A(0, -8 1/3) i B(0, 2 1/3), wyznacz na prostej k: y= 3x + 13 punkt C tak Aby IABI = IBCI. dla wyznaczonego punktu C
a) wykaż że trojkat ABC jewst prostokatny
b) wyznacz równanie okregu opisanego na trojkącie ABC
Oblicz:
3^20 - 3^19 przez (kreska ułamkowa) 3^18=?
