Wybierz dział:

Zadanie 1122 (rozwiązane)

Oblicz

log _{5} 45 - log _{5} 3 = log _{5} \frac{45}{3} = log _{5} 15 = log _{5} 1 - log _{5} 5 = 0-1 = -1

Zadanie 1120 (rozwiązane)

Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe:
a) log_{7}12 - log_{7}2 oraz log_{7}6
b) 3log3 + 2log2 - log6 oraz log18
c) log_{3}2 oraz -7log_{3}1/2 - 3log_{3}4
d)log_{5}3 oraz 1/log_{3}5
e) log_{2}3 razy log_{3}4 oraz 2
Bardzo proszę o rozwiązanie zadań jeszcze dziś!

Zadanie 1118 (rozwiązane)

Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb rzeczywistych równanie x^{2}-2(m-2)x+m^{2}-2m-3=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie?

Zadanie 1117 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie |x^{2}-1|+|x+1|=0

Zadanie 1116 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność: pierwiastek z 3-2x-x^{2}>x+1

Zadanie 1115 (rozwiązane)

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x)=ax^{2}+bx+1 dla x należącego do zbioru liczb rzeczywistych.
a) Wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(-1)=-3 i f(4)=-3
b) Dla wyznaczonych współczynników a i b, wyznacz największą wartość funkcji w przedziale domkniętym <1,2>.
c) Dla wyznaczonych współczynników a i b rozwiąż nierówność f(x)>1

Zadanie 1114 (rozwiązane)

Pierwiastkami równania x^{2}-2px+p=0 są dwie różne liczby x_{1}, x_{2}. Stosując wzory Viete'a zbadaj, czy istnieje taka wartość parametru p, dla której iloczyn (x_{1}+5x_{2})(x_{2}+5x_{1}) osiąga wartość 13.

Zadanie 1113 (rozwiązane)

Na obozie harcerskim 25%uczestników przyjechało z LUBLINA, 30% z ŁODZI a 45
% z Wrocławia . Wśród uczestników z Lublina jest 2razy więcej dziewcząt niż chłopców, wśród uczestników z Łodzi jest 2razy więcej chłopców niż dziewcząt , a wśród uczestników z Wrocławia tyle samo dziew. co chłopc.Wylosowano 1 osobę spośród wszytskich uczestników . Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia,ze bedzie to dziewczyna?

Zadanie 1112 (rozwiązane)

W drzwiach zamontowane są trzy zamki. Włamywacz dysponuje 10 róznymi kluczami, z których każdy zamek mozna otworzyć trzema kluczami. W celu otwarcia drzwi wlamywacz próbuje po kolei każdym kluczem otwierać poszczególne zamki. ile co najwyżej prób może wykonać włamywacz, aby otworzyc drzwi?

Zadanie 1111 (rozwiązane)

Barowe menu składa się z 5 zup , w tym dwóch mięsnych a trzech dla jaroszy, oraz 10 dań głównych, w tym 6 mięsnych a 4 dla jaroszy. Który z klientów baru ma większe możliwości wybory obiady złożonego z dwóch dań- zupy i dania głównego- jarosz,czy osoba jadająca wyłącznie potrawy mięsne?

Zadanie 1110 (rozwiązane)

Ciocia ma 6 kapeluszy: 3 czarne, 2 czerwone, i 1 biały; 5 torebek:2 czarne, 1 czerwoną i 2 białe oraz 6 par rękawiczek: 1 czarną, 3 czerwone i 2 białe. Na ile sposobów ciocia może wyjść elegancko ubrana z torebką tego samego kolory, co kapelusz i rękawiczki?

Zadanie 1109 (rozwiązane)

Chorągiewka ma kształt kwadratu podzielonego na trójkąty(przez przekątne) Każdy trójkąt jest w jednym z 8 kolorów. Ile różnych chorągiewek można ułożyć, jeśli
a) żadna barwa nie może się powtórzyć,
b)przeciwległe trójkąty są tego samego koloru,ale sąsiednie trójkąty są różnych kolorów,
c) sąsiednie trójkąty muszą mieć różne barwy

Zadanie 1108 (rozwiązane)

Z miasta A do B prowadzi 5 dróg, a z miasta B do C, 3 drogi. Iloma sposobami można iść z miasta A do C przez B i z powrotem nie przechodząc żadna droga 2 razy

Zadanie 1107 (rozwiązane)

Wsrod liczb naturalnych nalezacych do przedzialu (31,41):
a. nie ma liczb pierwszych
b. jest jedna liczba pierwsza
c. sa dwie liczby pierwsze
d. sa trzy liczby pierwsze.

Zadanie 1106 (rozwiązane)

w pewnej szkole tylko 10% uczniow pisalo mature probna z matematyki. natomiast az 80% sposrod piszacych otrzymalo z probnej matury wiecej niz 35 punktow. sposrod wszystkich uczniow szkoly wybrano losowo jednego ucznia. prawdopodobienstwo, ze wybrano ucznia, ktory pisal mature probna i otrzymal wiecej niz 35 punktow jest rowne:
a. 4/50
b. 9/20
c. 36/50
d. 9/10

Zadanie 1105 (rozwiązane)

W trojkacie ABC dlugosc srodkowej AE boku BC jest rowna polowie dlugosci tego boku. Wowczas trojkat ABC jest trojkatem:
a. ostrokatnym
b. prostokatnym
c. rozwartokatnym
d. rownobocznym

Zadanie 1104 (rozwiązane)

Wladze torunia chca wybudowac nad wisla dwa hotele polozone w takiej odleglosci od siebie, aby motorowka kursujaca miedzy nimi plynela tam i z powrotem nie dluzej niz pol godziny (nie liczac postojow). Jaka odleglosc bedzie dzielila hotele, jezeli predkosc pradu Wisly jest rowna 0,2km/min. a predkosc wlasna motorowki 1km/min

Zadanie 1103 (rozwiązane)

2. Oblicz wysokość trapezu, którego podstawy mają długości 6cm i 8cm , a pole 70cm do kwadratu.

Zadanie 1102 (rozwiązane)

2. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 3x+2y+7 =0 i przechodzącej przez punkt:
a) A(2,2)
b) B(-3,0)
c) C(4,-2)
d) D(-3,-2)
e) E(0,0)

Zadanie 1101 (rozwiązane)

1. Zbadaj położenie prostej y=3x+4 i okręgu
a)x^2+y^2=16
b) (x-2)^2 + y^2 =4
c) x^2 + (y+3)^2 = 9
Wykonaj odpowiedni rysunek

Zadanie 1100 (rozwiązane)

8. Wyznacz współrzędne środka S i promień r okręgu o równaniu:
a) x^2+y^2-2x-4y-4=0
b) x^2+y^2 - 6x-9y+7=0
c) x^2+y^2+12x-2y+17=0
d) x^2+y ^2 -4y+3=0

Zadanie 1099 (rozwiązane)

7. W prostokącie dana jest przekątna d= 12cm i kąt miedzy dłuższym bokiem i przekątną
alfa = 30stopni. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

Zadanie 1098 (rozwiązane)

6. Czy z odcinków o długości 5cm , 6cm, 7cm, można zbudować trójkąt? Jeżeli tak to jaki?

Zadanie 1097 (rozwiązane)

5. Mając dany środek odcinka AB: M(0,3) i koniec B(2,-4) znajdź początek i długość odcinka.

Zadanie 1095 (rozwiązane)

3. Napisz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli:
a) A(5,-3) , B (3,-5)
b) A(-5,2) B (4,-3)
1 2 ... 212 213 214 216 218 219 220 ... 250 251