Wybierz dział:
W I urnie jest 7 białych i 5 czarnych kul, w II urnie jest 6 białych i 6 czarnych kul, w III urnie są 4 białe i 8 czarnych kul. Rzucamy dwiema monetami. Jeśli wypadną dwa orły - wyjmujemy jedną kulą z I urny, jeśli wypadną dwie reszki - wyjmujemy jedną kulą z II urny, zaś w pozostałych przypadkach - wyjmujemy jedną kulę z III urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że w wyniku tego doświadczenia wylosujemy kulę białą.
Rzucamy czterokrotnie monetą. Zdarzenie:
A-polega na wyrzuceniu co najmniej 2 orłów
B-wyrzucenie tej samej liczby orłów co reszek.
Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzeń:
AnB, B', A\B, B\A'
Mając dane:
P(A')=
P(B)=
P(AuB)=
Oblicz: P(AnB)
W pudełku są 4 losy wygrywające i 16 losów przegrywających. Wyciągamy losowo 2 losy. Oblicz prawdopodobieństwo dwóch wygranych.
Rzucamy kostką i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki i liczby oczek podzielnej przez 3.
W pewnym liceum, wsrod uczniow 30 os klasy (kazdy uczen pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzenstwa. Wyniki badan przedstawiono.
9 uczniow ---0 rodzenstwa
16 uczniow ----1 rodzenstwo
4 uczniow ---2 rodzenstwa
1uczen ---3rodzenstwa
a)Wychowawczyni wybrala 3 os z tej klasy. Oblicz prawdopodobienstwo ze jedna z nich ma dwoje rodzenstwa , a dzwie pozostale nie maja rodzenstwa.Wynik zaokraglij do czesci setnych.
b)Oblicz srednia liczbe dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i mediane.
Z urby w ktorej jest 6 kul czarnych i 4 zolte , wyjeto 2 razy po jednej kuli ze zwracaniem.Oblicz prawdopodobienstwo, ze wyjeto kule jednakowych kolorow .
Wśród 10 losów loteri znajduje sie jeden los na glówną wygraną oraz 2 losy uprawniające do bezplatnego wyciągnięcia następnego losu. jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania głównej wygranej przy zakupie 1 losu i maksymalnym wykorzystaniu uprawnien ?
Rzucamy dwukrotnie szescienna kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo,ze :
a)suma oczek na obu kostkach jest wieksza od 8
b) iloczyn na obu kostkach jest wiekszy 30
c) na pierwzej kostce wypadnie 5 oczek
Wśród 12 zdjęć są 4 kolorowe. Wybrano losowo 3 zdjęcia .Oblicz prawdopodobieństwo tego , że wśród wybranych zdjęć:
A) są dokładnie dwa kolorowe
b) jest co najmniej jedno kolorowe .
Urna zawiera 2 kule biale ,3 niebieskie i 4 czarne ciagniemy kolejno dwie kule bez zwracania oznaczamy przez B , N , C zdarzenia ,ze pierwsza kula jest biala , odpowiednio niebieska i czarna.Niech J oznacza , ze wylosowane kule sa jednakowego koloru.Oblic P(J/B) , P(J/N),P(J/C) , Oblicz Prawdopodobienstwo calkowite P(J).Narysuj drzewko
Z jakim prawdopodobieństwem rzut dwiema kostkami sześciennymi może zakończyć się parą sum oczek?
Około 20% Polaków ma grupę krwi B. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 30 pasażerów autobusu choć jeden ma taką grupę krwi?
Z talii 24 kart (od dziewiątek do asów) losujemy 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy przynajmniej jednego asa, jeśli wyciągnięte kolejno karty:
a) wracają do talii
b) nie wracają do talii
Ze zbioru (1,2,3,4,5,7) losujemy dwa razy bez zwracania po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
A- Iloczyn wylosowanych liczb jest nieparzysty
B- Suma wylosowanych liczb jest równa co najmniej 10
oblicz prawdopodobieństwo trafienia w Dużym Lotku
a) 6 liczb
b) 5 liczb
c) 4 liczb
d) 3 liczb
W urnie znajduje się 13 losów , w tym 5 wygrywających . W sposób losowy wyjmujemy z urny 2 losy . Oblicz prawdopodobieństwo że
a) nie wyjmiemy losów wygrywających
b) wyjmiemy 2 losy wygrywające
c) wyjmiemy co najmniej 1 los wygrywający
Rzucamy trzykrotnie kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że uzyskamy przynajmniej dwie szóstki pod rząd .
Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych o rożnych cyfrach , większych od 36?
Rzucamy monetą,a następnie kostką do gry.Oblicz,jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia:
a) orła na monecie i szóstki na kostce,
b) reszki na monecie i parzystej liczby oczek na kostce,
c) orła na monecie i liczby oczek podzielnej przez 3 na kostce
Wybieramy losowo punkt koła o promieniu długości 6 cm. Oblicz prawdopodobieństwo,że wylosowany punkt leży w odległości:
a) większej niż 5 cm od środka koła,
b) co najmniej 1 cm od środka koła.
Oszacuj, jakie jest prawdopodobieństwo,że meteoryt spadający na Ziemię wpadnie do morza
Prawdopodobieństwo,że losowo wybrany mieszkaniec Polski jest mężczyzną ,
wynosi.
a) Jaki procent mieszkańców Polski stanowią kobiety?
b) W miastach mieszka 62% mieszkańców Polski ,przy czym odsetek kobiet i mężczyzn
jest w miastach w przybliżeniu taki sam jak na wsi.Jakie jest prawdopodobieństwo,że losowo wybrany mieszkaniec naszego kraju okaże się mężczyzną mieszkającym na wsi?
W pudełku znajduje się 15 par rękawiczek, wśród których dowolne dwie pary różnią się od siebie. Z tego pudełka wybieramy losowo cztery rękawiczki.
a) Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego.
b) Oblicz P zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek są dwie pary;
B- wśród wylosowanych rękawiczek nie ma ani jednej pary.
ODP.=1:261})
=208:261})
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń :
a) suma wyrzuconych oczek jest równa 8
b) iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 8
c) iloczyn wyrzuconych oczek jest równy co najmniej 8
