Wybierz dział:

Zadanie 2077 (rozwiązane)

Na statek zatrzymujący się w 15 portach wsiadło 10 osób . Oblicz na ile sposobów osoby te mogą :
a) opuścić statek
b) wysiąść w różnych portach

Zadanie 1970 (rozwiązane)

Z urny, w której znajdują się kule o numerach 1,2,...,n (n>2), losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Numery wylosowanych kul tworzą parę (x, y). Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo tego, że para (x, y) spełnia warunek |x - y|=2, jest mniejsze od 0,25.

Zadanie 1957 (rozwiązane)

Ile jest liczb trzy cyfrowych o niepowtarzających się cyfrach , które są mniejsze od 347

Zadanie 1956 (rozwiązane)

W urnie jest 10 kul zielonych i 6 niebieskich . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul o różnych kolorach , jeśli losowanie odbywa się
a) bez zwracania
b) ze zwracaniem

Zadanie 1853 (rozwiązane)

Numer dowodu osobistego składa się z 9 znaków. Trzy pierwsze znaki to litery wybrane spośród 25 liter, a pozostałe znaki to cyfry. Ile różnych numerów dowodów osobistych można przydzielić obywatelom?

Zadanie 1819 (rozwiązane)

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,1,2,3,4} jest równa
a) 18
b) 24
c) 36
d)60

Zadanie 1803 (rozwiązane)

Do pociągu składającego się z 3 wagonów wsiada 6 pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że do pierwszego wagonu wsiądzie 2 pasażerów.

Zadanie 1801 (rozwiązane)

Wybieramy w sposób losowy trzy spośród wszystkich wierzchołków sześcianu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na otrzymaniu trójkąta o największym z możliwych polu.

Zadanie 1800 (rozwiązane)

1. Autobus, w którym jedzie 6 pasażerów, zatrzymuje się na 9 przystankach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że każdy z pasażerów wysiądzie na innym przystanku.

2. Do pociągu składającego się z 3 wagonów wsiada 6 pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że do pierwszego wagonu wsiądzie 2 pasażerów.

Zadanie 1799 (rozwiązane)

Wybieramy w sposób losowy trzy spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta foremnego. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu trzech wierzchołków trójkąta o polu:
a) najmniejszym z możliwych,
b) największym z możliwych.

Zadanie 1786 (rozwiązane)

Z cyfr 2, 3, 4, 5, 6 losujemy kolejno bez zwracania trzy razy po jednej cyfrze i tworzymy liczbę trzycyfrową. Pierwsza wylosowana cyfra jest cyfrą jedności, a trzecia cyfrą setek. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona w taki sposób liczba jest nieparzysta, a suma jej cyfr jest równa co najmniej 14.

Ja zrobiłem to tak:
|Ω|=5*4*3=60
A - utworzona w taki sposób liczba jest nieparzysta, a suma jej cyfr jest równa co najmniej 14
Liczb nieparzystych jest: 2*4*3=24
A={365, 563, 645, 465}
|A|=4
P_(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}
Co mam tu źle?

Zadanie 1765 (rozwiązane)

Na półce ustawiono w sposób losowy 8 książek, w tym trzy będące pierwszą, drugą i trzecią częścią tej samej powieści. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) części I, II, III stoją obok siebie (niekoniecznie w kolejności),
b) żadne dwie z trzech części nie stoją obok siebie.
Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienia szczególnie podpunktu b).

Zadanie 1762 (rozwiązane)

zadanie w załączniku i prosze opiszcie jak to tego doszliscie :) zadanie w załaczniku tzn na rysunku , jak cos zrobcie rys .

Zadanie 1665 (rozwiązane)

a+b+c=d

gdzie a<=100, b<=50, c<=150, d=200

Ile całkowitych (nie ujemnych) rozwiązań równania ?
mogę prosić o rozwiązanie krok po kroku ?

Dzięki.

Zadanie 1642 (rozwiązane)

Rzucamy dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) suma oczek jest równa 7
b) na przynajmniej jednej z kostek wypadła 4.

Zadanie 1641 (rozwiązane)

Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) utworzona liczba jest parzysta.

Zadanie 1603 (rozwiązane)

Z talii liczącej 52 karty gracz losuje jedną kartę. Jeśli jest to karta czerwona rzuca monetą, jeśli pik rzuca kostką. Jeśli rzuca monetą wygrywa 5 zł wtedy, gdy wypadnie orzeł. Jeśli rzuca kostką wygrywa 20 zł wtedy, gdy wypadnie "szóstka". Jakie jest prawdopodobieństwo, że grając w te grę dwa razy, wygra co najmniej 20 zł ?

Zadanie 1487 (rozwiązane)

Doświadczenie polega na 4-krotnym rzucie moneta. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł wypadnie co najmniej raz?
a) 0,94
b)0,88
c) 7/8
d)15/16

Zadanie 1436 (rozwiązane)

Ze zbioru PS = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19\}
gdzie miejsce odcinka jest jego długością, losowo wybieramy parę boków prostokąta.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że eksperyment losowy może zakończyć się możliwym wynikiem w miejscu, gdzie pole prostokąta może być mniejsze od 20.

Zadanie 1431 (rozwiązane)

Niesie gość herbate i paluszki. Prawdopodobieństwo, że wyleje herbatę to \frac{1}{5} , że rozsypie paluszki to \frac{1}{10} , że wyleje i rozsypie to \frac{1}{20} . Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a)wyleje, ale nie rozsypie

b)rozsypie, ale nie wyleje

c)wyleje lub rozsypie

d)nie wyleje ani nie rozsypie

Zadanie 1429 (rozwiązane)

Masz liczby 0,1,2,3,8,9. Tworzymy liczby (mogą się powtarzać). Ile można utworzyć liczb:
a) dwucyfrowych nieparzystych
b) trzycyfrowych, gdzie ostatnia to liczba pierwsza
c)pięciocyfrowych parzystych

Zadanie 1428 (rozwiązane)

W pudełku znajduje się : 7 kul białych, 2 czarne i 1 zielona.Z pudełka wyjmujemy losowo 2 piłki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że :
a) kule były różnych kolorów
b) kule były tego samego koloru
c) obie kule były białe
d) przynajmniej jedna z kul była biała.

p.s. Zależałoby mi bardzo rozwiązanie z wzorem na silnię... A jakby było to jeszcze wytłumaczone, bardzo byłoby mi to na rękę. :)

Zadanie 1345 (rozwiązane)

Rzucamy 3 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, ze otrzymamy sumę oczek nie mniejszą niż 11. Jezeli ktoś podejmie sie zadania prosiła bym o opdpowiedz słowną.

Zadanie 1334 (rozwiązane)

Rzucamy 6 razy 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania dokladnie 2 razy parzystej liczby oczek na kazdej kostce. Skorzystaj ze wzoru Bernaulliego.

Zadanie 1169 (rozwiązane)

W jednej urnie są 3 kule niebieskie i cztery brązowe , w drugiej urnie sa 2 niebieskie i 3 brązowe. Z losowo wybranej urny losujemy kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej.
1 2 ... 7 8 9 10 12 14 15