Wybierz dział:
Ile prostych można poprowadzić przez 10 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe.
Ile liczb 5 cyfrowych, w których cyfra 7 występuje tylko raz oraz jest tylko jedna cyfra parzysta?
Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których dokładnie dwie cyfry są parzyste?
Ze zbioru {1,2,3...13} wylosowano kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6.
W urnie jest 10 kul czarnych i 2 białe. Ile kul białych należy dorzucić , aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było równe 3/5
Spośród dzielników naturalnych liczby 36 wybieramy jeden. Jakie jest prawdopodobieństwo , że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 12?
Na ile sposobów przedszkolanka może rozdzielić 6 różnych różnych zabawek między Jacka i Agatą , jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek ?
Ile jest liczb dwucyfrowych , w których cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności ?
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą . Prawdopodobieństwo tego , że orzeł wypadnie co najmniej dwa razy jest równe ?
Na ile sposobów przedszkolanka może rozdzielić 6 różnych zabawek między Jacka i Agatą , jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek ?
Rzucamy trzy razy monetą . Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednego orła jest równe :?
Do autobusu wchodzą 3 kobiety i 2 mężczyzn , przy czym kobiety wchodzą przed mężczyznami . Liczba sposobów , na jakie te osoby mogą wsiąść do pojazdu wynosi ?
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry . Prawdopodobieństwo zdarzenia , że na obu kostkach wypadnie ta sama liczba oczek wynosi ?
Do autobusu wchodzą 3 kobiety i 2 mężczyzn , przy czym kobiety wchodzą przed mężczyznami . Liczba sposobów , na jakie te osoby mogą wsiąść do pojazdu wynosi ?
Wpisz treść zadania1.48 − 1.56 Euklides III
1.48.
Wykaż, że P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) − 1.
1.49.
Wykaż, że jeżeli P(A)=1/3 i P(B) = 1/2 , to :
a) 1/2 ≤ P(A∪B)≤ 5/6 ,
b) 0 ≤ P(A∩B)≤1/3.
1.51.
Wykaż, że jeżeli P(A) = 2/3 i P(B) = 1/2 , to :
a) 1/6 ≤ P(A\B) ≤1/2
b) 0 ≤ P(B\A) ≤ 1/3
1.54
Według oceny analityków, prawdopodobieństwo, że na najbliższej sesji giełdowej wzrośnie kurs
spółki X jest równe 0.6, że wzrośnie kurs spółki Y jest równe 0.7 , a że wzrosną kursy obu
tych społek jest równe 0.4. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A− wzrośnie tylko kurs spółki X
B− wzrośnie tylko kurs spółki Y
C− wzrośnie kurs dokładnie jednej z tych spółek
D− wzrośnie kurs co najmniej jednej z tych spółek
1.56
Według oceny synoptyków, prawdopodobieństwo, że najbliższa sobota będzie bez opadów jest równe
0.7, że najbliższa niedziela będzie bez opadów równe 0.6, a że oba te dni będą bez opadów
jest równe 0.4. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A − co najmniej jeden z wymienionych dni będzie bez opadów,
B− tylko sobota będzie bez opadów
C − dokładnie jeden z wymienionych dni będzie bez opadów...
Lodowisko w kształcie prostokąta ma powierzchnię 1250m2, gdyby jeden z boków zmniejszyć o 10m, a drugi bok zwiększyć o 5 m, to jego powierzchnia będzie równa 1200m2.
Oblicz początkowe wymiary lodowiska.
Trzy liczby 81, x, 9 tworzą malejący ciąg geometryczny. Oblicz wartość wyrazu szóstego.
Kasia zamierza trenować bieganie przez miesiąc. Po jedynym dniu treningu musi mieć obowiązkowo przynajmniej jeden dzień regeneracji. Ona chce biegać tylko dwa razy w tygodniu w pierwszych dwóch tygodniach. W następne dwa tygodnie będzie biegała trzy razy w tygodniu. Jakie są wszystkie możliwe kombinacje treningów z regeneracją w pierwszych dwóch tygodniach, a jakie w drugich dwóch tygodniach? Która kombinacja będzie zawierała największy czas na regeneracje?
ze zbioru liczb {1,2,...,13} wybieramy jednoczesnie dwie liczby. na ile wszystkich roznych sposobow mozemy to zrobic tak, aby otrzymac dwie liczby takie ze ich iloczyn bedzie liczba podzielna przez
a)15
b)10 jak to zrobic za pomoca reguly mnozenia? prosze o dokladne wyjasnienie
Ile może być numerów rejestracyjnych mających na początku dwie litery ,a następnie pięć cyfr, jeśli mogą w nich występować jedynie litery W,E oraz cyfry:1,3,8,9 (litery i cyfry mogą się powtarzać)
Na ile sposobów może ubrać się kobieta, która ma 3 różne kapelusze, 6 sukni i 4 pary butów
Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie
ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1.
W urnie jest 8 kul białych i 6 czarnych. Losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyjmiemy co najmiej raz kulę czarną.
Z talii 24 kart wylosowano jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano kiera lub damę.
Rzucono kostką do gry i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucono orła i co najwyżej 3 oczka.
