Wybierz dział:
Z talii 52 kart wyciągamy 5 kart:
obliczyc prawdopodobieństwo że wyciągniemy przynajmniej 3 karty czarne
Oblicz ile jest możliwych wyników doświadczenia polegającego na jednoczesnym rzucie:
a) monetą i czworościanem, którego ścianki są oznaczone odpowiednio liczbami: 1, 2, 3, 4
b) monetą i kostką, która ma 3 ścianki żółte i 3 białe
c) kostką i dwiema monetami
d) dwiema różnymi kostkami.
Na ile sposobów z talii 52 kart możemy wylosować
a) pięć kart tego samego koloru
b) pięć kart, w tym dokładnie dwa asy.
Uczestników turnieju szachowego podzielono na dwie rozłączne podgrupy A i B. Stosunek liczby graczy w grupie A do liczby graczy w grupie B wynosił 3:4. W grupie A każdy z każdym rozegrał jedną partię, a w grupie B każdy z każdym rozegrał trzy partie. Łącznie w obu podgrupach rozegrano 21 partii. Ilu było uczestników turnieju?
Urna zawiera pięć karteczek ponumerowanych liczbami:1, 2, 3, 4, 5. Losujemy trzy razy
karteczkę, za każdym razem zwracając ją do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że
dokładnie dwa razy wylosujemy karteczkę z nieparzystym numerem?Określić przestrzeń
probabilistyczną modelującą to zdarzenie i opisać to zdarzenie w tej przestrzeni.
Z pudełka,w którym znajduje się pięć kul ponumerowanych od 1 do 5,losujemy kolejno bez zwracania 2 kule.Liczba na pierwszej z wylosowanych kul jest cyfrą dziesiątek,a na drugiej,cyfrą jedności.Oblicz prawdopodobieństwo,że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest nie mniejszy niż 12.
Numer PIN telefonu komórkowego składa się z czterech mogących się powtarzać cyfr.Oblicz,ile można utworzyć wszystkich numerów PIN?
jakie pole ma koło którego obwód wynosi 1m wynik podaj w dokładność do 1 cm
Wędrujemy po bokach i przekątnych wypukłego pięciokąta ABCDE. Na ile sposobów możemy dojść z punktu A do punktu E, przechodząc przez wszystkie wierzchołki pięciokąta i przez każdy z nich tylko raz?
Ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o różnych cyfrach?
Rzucamy 3 razy kostką której 3 ścianki są czerwone, 2 niebieskie i 1 żółta. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia w którym 1 raz wypadła ścianka żółta.
Dojeżdżając codziennie do pracy, pan Marek przejeżdża przez 10 skrzyżowań z sygnalizacją świetlną. Prawdopodobieństwo, że przejedzie przez wszystkie bez zatrzymywania się wynosi 0,04, a prawdopodobieństwo tego,że zatrzyma się na co najmniej dwóch skrzyżowaniach wynosi 0,77. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że zatrzyma się na dokładnie jednym skrzyżowaniu?
Adam trenuje koszykówkę. Prawdopodobieństwo tego, że na pięć rzutów do kosza trafi co najmniej trzy razy wynosi 0,31. Prawdopodobieństwo tego, że na pięć rzutów do kosza trafi co najmniej dwa razy nie trafi wynosi 0,92. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na pięć rzutów do kosza Adam trafi dokładnie trzy razy?
z siedmioelementowego zbioru {1 2 3 4 5 6 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwóch liczb ktorych iloczyn jest liczbą nieparzysta.
W urnie pierwszej jest 10 kul czarnych i 5 białych a w drugiej 4 kule czarne i 8 kul białych. Rzucamy kostką do gry, jeżeli wypadnie liczba pierwsza to losuję jedną kulę z urny pierwszej w przeciwnym wypadku z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
1.Rzucamy 2 razy szesciana kostka do gry, na ktorej sciankach znajduje sie odpowiednio cyfry : 11,12,13,14,15,16. Oblicz prawdopodobenstwo ze w drugim rzucie otrzymamy liczbe podzielna przez 5.
2.Ze zbioru liczb {1,2,4,5,7} losujemy 2 liczbe ze zwracania i zapisujemy obok siebie w kolejnosci lodsowania, tworzac liczbe dwu cyfrowa.Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy liczbe jest podzielna przez 5.
3.Rzucamy 2 razy czworoscianna kostke do gry na ktorej sciankach znajduja sie odpowiednio cyfry 1,2,3,4. Oblicz prawdopodobienstwo ze w drugim rzucie otrzymamy liczbe podzielna przez 2.
4.Ze zbioru liczb {4,5,7,6,7,8} losujemy 2 bez zwracania, oblicz prawdopodobienstwo ze iloczyn wylosowanych liczb jest wiekszy od 40.
5.Rzucamy 2 razy szesciana kostka do gry , oblicz prawdopodobienstwo ze roznica otrzymanych oczek bedzie rowna zero.
Rzucono dwukrotnie symetryczna kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: a) Za pierwszym razem wypadla liczba nieparzysta b) Suma wyrzuconych oczek w obu rzutach jest wieksza od 8
Ile różnych numerów dowodów osobistych można uzyskać , jeśli pierwsze 3 miejsca oznaczymy literami alfabetu , a 6 następnych miejsc cyframi od 0-9
Rzucamy 5 razy kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo,że:
a) w każdym rzucie otrzymamy 1
b) tylko w pierwszym i ostatnim rzucie otrzymamy 1
c) otrzymamy dokładne cztery 1
Na ile sposobów trzy koleżanki mogą ustawić się w kolejce ? A. 3 B. 27 C.6 D.9.
Ile jest liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 , w których zapisie występują jedynie cyfry 2 , 3 i 7 oraz cyfry mogą się powtarzać ?
Tworzymy kod w którym na początku występują cyfry, a następnie litery, ile jest takich kodów jeżeli wykorzystujemy wszystkie litery i cyfry kodu 35ABC oraz cyfry i litery nie mogą się powtarzać
Rzucamy dwiema symetrycznymi monetami o różnych nominałach. Sporządź „drzewko” ilustrujące to doświadczenie losowe i wypisz wszystkie możliwe wyniki.
Na stole leżą trzy tekturowe teczki, pomarańczowa, niebieska i żółta, oraz trzy kartki A4 w koralach: fioletowym, brązowy i różowy. Na chybił trafił wkładamy kartkę A4 do teczki.
Na ile sposobów możemy to zrobić?. Wypisz wszystkie możliwości. Jakie jest prawdopodobieństwo, że różowa kartka A4 znajdzie się w niebieskiej teczce?
W pudełku są karteczki z numerami {6, 7, 8, 9}. Wyciągamy losowo kolejno dwie karteczki zapisujemy otrzymane cyfry jako liczbę dwucyfrową.
zapisz wszystkie możliwe liczby
oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana liczba będzie większa od osiemdziesięciu.
