Wybierz dział:
Zadanie 7 (4pkt)
Wykaż, że trójkąty ABC i ABD o wierzchołkach A =(0, -3) , B = (0,3) , C =( 2, 4) i D(2, -4) są przystające.
odpowiedz:
Zadanie 9 (3 pkt)
Wyznacz długość i środek odcinka o końcach A = (9, - ) i B =(-2, 5)
Zadanie 10 ( 5 pkt)
Dany jest kwadrat o przeciwległych wierzchołkach A =(-1, 7) B= (5, -3) . Wyznacz :
a) Długość boku tego kwadratu
b) Pole i obwód tego kwadratu
c) Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat
d) Promień okręgu opisanego na tym kwadracie
Zadanie 11 (6 pkt)
Oblicz promień okręgu wpisanego w deltoid o wierzchołkach A = (2, 0) , B = ( 5, 2 ) , C =(2, 4) D = (-6, 2 ).
Zadanie 12 (4 pkt)
Punkty A = (-4, -5) , B = (8, 0) , C = (13,12 ), D =(1,7) są wierzchołkami wielokąta ABCD. Sprawdź czy czworokąt ABCD jest rombem i oblicz pole tego czworokąta.
Zadanie 11 (6 pkt)
Dany jest trapez o kątach ostrych 60i 45 i wysokości 6. Pole trapezu jest równe 42 cm$^{2}
Wyznacz długości podstaw tego trapezu.
Wierzchołkami trapezu o podstawach AB i CD są punkty A, B, C, D gdzie A = (-1, 4 ) , B =(5, -2) , C = (7, 3) , D = (4, 6)
a) Wykaż, że trapez jest równoramienny
b) Oblicz obwód tego trapezu
Zadanie 7 (4pkt)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm. Oblicz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej na przeciwprostokątną.
Zadanie 8 (2 pkt)
Różnica długości przekątnej i boku kwadratu jest równa 4 cm. Oblicz pole tego kwadratu.
odpowiedz:
Zadanie 9 (3 pkt)
Powierzchnia prostokątnej działki jest równa 1540 m$^{2}.Oblicz wymiary tej działki wiedząc, że różnią się one o 9 cm.
odpowiedz:
Zadanie 10 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y = 4x -9 i przechodzącej przez punkt A(2, -5)
odpowiedz:
Rzucam dwa razy moneta.Jakie jest prawdopodobieństwo ,że orzeł wypadnie co najmniej 1 raz? Określ model probabilistyczny tego doswiadczenia
Jaki promien ma kula wpisana w czworoscian o krawedzi a?
Do kieliszka w kształcie stożka wlano wode do 0,75 jego wysokości.Czy woda zajeła wiecej niz połowe jego objetości?
prosze o pomoc:)
Jaką objetość ma czworoscian foremny o krawedzi rownej a?
krawedz podstawy ostrosłupa prawidłowego trojkatnego ma długosc 3 cm a jego krawedz boczna ma dlugosc 4 cm .Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od krawedzi bocznej
Podstawa graniastosłupa prostego o wysokosci 3 cm jest romb o boku 2 cm .Kąt ostry rabu ma miare.Oblicz długości przekątnych tego graniastosłupa,jego pole calkowite i objetosc . wykonaj odpowiedni rzut i siatke tej bryly
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod kątem. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Podstawą graniastosłupa protego jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.
Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 11 cm, a jego podstawą jest trójkąt równoramienny o jednym z kątówi ramionach długości 14 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
w ostroslupie prawidlowym szesciokatnym krawedz podstawy jest rowna 2 i jest trzy razy krotsza od krawedzi bocznej. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa.
Czy sok z dwóch butelek o pojemności 250ml zmieści się w szklance w kształcie walca o promieniu podstawy 4cm i wysokości 10cm?
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie alfa . Wyznacz objętość tego ostrosłupa
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy jest równa 2 i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości k tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz wysokość ściany bocznej.
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm, a przekątna tej bryły ma długość 9 cm. Oblicz objętość graniastosłupa.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną BD podstawy i środek E krawędzi CS. Pole otrzymanego przekroju jest równe 9cm. Wiedząc, że kąt nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy ostrosłupa ma miarę
, oblicz jego objętość.
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 72 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeśli krawędź boczna ma długość 16 cm.
Przekątna prostopadłościanu ma długość 60 i tworzy z przekątną podstawy kąt. Oblicz wysokość tego prostopadłościanu , jeśli :
a) cos=
![]()
b) sin=
![]()
c) tg= 3
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej ściany bocznej równej 6 cm, jeżeli ta przekątna :
a) z krawędzią podstawy tworzy kąt![]()
b) z jedną z krawędzi bocznych tworzy kąt![]()
c) z przekątną podstawy tworzy kąt![]()
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 36. Oblicz wysokość tego graniastosłupa, jeżeli jego podstawą jest :
a) trójkąt
b) kwadrat
c) sześciokąt
Oblicz pole powierzchni i objętość kuli wiedząc że jej promień jest równy 50cm.
Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach 3 cm 4 cm 5 cm wokół dłuższej przyprostokątnej.