Wybierz dział:
Dany jest odcinek o końcach A=(2,-1) i B+(a,4). Wyznacz a,wiedząc,że
|AB|=5.
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 2cm. Oblicz pole i obwód tego trójkata
Dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym. Promień koła wpisanego w ten trapez jest równy r. Oblicz obwód trapezu.
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą y=3x+4 i osiami układu współrzędnych.
Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Pierwszy wyraz jest równy podwojonej różnicy ciągu. Pole czworokąta jest równe P=18. Wyznacz różnicę ciągu.
Wyznaczyłem sinus (sin) i cosinus (cos
). Mając te informacje jak mam wyznaczyć pole czworokąta? Potrafię wyznaczyć pole jednego trójkąta, ale z drugim mam lekki problem.
Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|=|BC|. |ACB|=2
. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy r. Wyznacz pole trójkąta ABC.
Zadanie 2
W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest 2 razy większe od pola prostokąta.
W okręgu o środku S i promieniu r poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Wyznaczono cięciwę AE, która przecięła średnicę CD w punkcie F. Oblicz promień okręgu, jeśli obwód trójkąta ABE jest równy 15+5i kąt ABE ma miarę
.
Obliczyłem, że:
przy wierzchołku E, przy F
.
Teraz, co dalej?
Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie o środkach,
i promieniach odpowiednio
=9,
=3. Punkty A, B są odpowiednio punktami styczności prostej l z tymi okręgami. Wyznacz długość odcinka AB i cosinus kąta B
Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i S przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie P. Wykaż, że trójkąt BSP jest równoramienny.
Na bokach AC i BC trójkąta ABC obrano punkty P i Q takie,że AP:PC=2:1 oraz BQ:QC=2:1.Odcinki AQ i BP przecinają się w punkcie R.Wykaż że pole czworokąta CPRQ jest równe polu trójkąta ARP.
W trójkącie równoramiennym ABC,AC=BC, mamy dane:AB=CD=8cm,gdzie CD jest wysokością tego trójkąta.Zakreślono okrąg o średnicy AC.Punkty A,C oraz punkty przecięcia okręgu z podstawą trójkąta i ramieniem BC wyznaczają czworokąt wpisany w okrąg.
b)Oblicz pole czworokąta wpisanego w okrąg.
W okrąg o środku O i promieniu długości 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym. Stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta DCB wynosi 3:1.
Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD.
W trapezie ABCD (AB || CD) dwusieczna kąta wewnętrznego ABC jest prostopadła do ramienia AD trapezu i ma z tym ramieniem punkt wspólny P. Punkt P dzieli ramię AD w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka A. Oblicz stosunek pola trójkąta ABP do pola czworokąta PBCD.
W trójkącie ABC mamy dane:.
Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąti przecięła bok AB w punkcie D tak, że
.
Oblicz długość boków AB i BC oraz długość odcinka CD.
Kąt ostry rombu ma miarę, a wysokość ma 2 cm.Oblicz obwód rombu.
Oblicz pole prostokąta o boku 4 cm i przekatnej 5 cm.
Ramie trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm a wysokość poprowadzona do podstawy 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?
próbowałam z twierdzenia kosinusów to liczyć ale nie wiem jak to ze sobą powiązań proszę o wskazówkę:)
W trójkącie prostokątnym jedna w przyprostokątnych ma długość b. Kąt ostry przy tym boku ma miarę β . Wykaż ,że 1-cosβ < sinβ.
W trojkacie ABC dane sa |katCAB| = 40stopni, |katABC| = 60stopni. Punkt O jest srodkiem okregu wpisanego w ten trojkat. Prosta AO przecina bok BC w punkcie D. Jaka miare ma kat |ADC| ?
Dany jest trojkat prostokatny ABC o kącie |ABC| = 30 stopni. Najkrotszy bok trojkata ma dlugosc 12. Przeciwprostokatna tego trojkata ma dlugosc?
Przekątne rombu mają długość 8 cm i 13 cm. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków rombu
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 5. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt
zadanie w załączniku i prosze opiszcie jak to tego doszliscie :) zadanie w załaczniku tzn na rysunku
