Wybierz dział:

Zadanie 1623

Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty K,L, M są odpowiednio środkami odcinków SA, SB, SC. przez punkt K przeprowadzono prostą równoległą do boku BC, przez punkt L równoległo do boku ACi przez punkt M równoległą do boku AB. proste te przecinają się w punktach A1, B1, C1.Udowodnij że trójkąt ABC jest przystający do A1B1C1.

Zadanie 1613 (rozwiązane)

suma kwadratów długości wszystkich boków trójkata prostokatnego jest równe 50 cm^{2} . Zatem promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość?

Zadanie 1591

-"W trójkącie ABC ze środka każdego boku prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że :

a)odcinki te przecinają się parami na wysokości trójkąta ABC

b) odcinki poprowadzone do tego samego boku mają równe długości i długość każdego z nich równa jest połowie długości odpowiedniej wysokości trójkąta."-

Zadanie 1502 (rozwiązane)

Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną, zawierającą równoległe wysokości podstaw graniastosłupa , jest kwadratem p przekątnej długości 3|sqrt{6} dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. Zaprojektuj rysunek.

Zadanie 1501 (rozwiązane)

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna ma długość 4 dm i jest nachylona do podstawy pod katem 45^{\circ} . Zaprojektuj rysunek.

Zadanie 1497 (rozwiązane)

Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60^{\circ} . Średnica podstawy walca ma długość 12 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

Zadanie 1492 (rozwiązane)

Trójkąty ABC i ACD są podobne. Mając dane: AC=6, AD=3, CD=4. Oblicz długość pozostałych boków.

Zadanie 1417 (rozwiązane)

jakie wymiary mają bloki trójkąta równoramiennego , w którym :
a)obwód wynosi 25cm , a ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy ?
b)obwód wynosi 27cm , a ramię jest cztery razy dłuższe od podstawy ?

Zadanie 1407 (rozwiązane)

Miary kolejnych kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 50^{\circ} Wykaż że ten czworokąt jest trapezem.

z góry dziękuję a pomoc..

Zadanie 1406 (rozwiązane)

W równoległoboku tangens kąta ostrego jest równy 2,4. Krótszy bok ma długość 13 cm, a krótsza przekątna - 20 cm. Oblicz długość dłuższej przekątnej.



Obliczyłam wysokość = 12, a przyprostokątna przy kącie \alpha = 5. (jeśli podzielimy równoległobok na prostokąt i dwa trójkąty), co dalej mam robić?

Zadanie 1316 (rozwiązane)

Bok równoległoboku on długości 16 cm stanowi \frac{2}{7} obwodutegon równoległoboku. Oblicz sumę długości dóch kolejnych boków tego równoległoboku.

Zadanie 1291 (rozwiązane)

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 60 cm, a ramię 34 cm. Oblicz odległość środka wysokości, opuszczonej na podstawę, od ramienia trójkąta.

Zadanie 1290 (rozwiązane)

Oblicz długości przekątnych i pole rombu, którego bok ma długość4 cm a kąt ostry ma 60 stopni.

Zadanie 1289 (rozwiązane)

Suma długości podstaw równoramiennego trapezu opisanego na okręgu, jest równa 8. Kąt ostry ma 30 stopni. Oblicz: a) promień okręgu wpisanego w trapez
b) długości podstaw




Zadanie 1238 (rozwiązane)

Oblicz długość wysokości rombu o boku 13 cm wiedząc, że krótsza przekątna ma długość 10 cm.

Zadanie 1237 (rozwiązane)

Oblicz pole koła, jeśli jego obwód wynosi 12π cm.

Zadanie 1236 (rozwiązane)

W trapezie prostokątnym dane są podstawy długości 4 i 10 oraz dłuższe ramię o długości 8. Oblicz pole i obwód trapezu.

Zadanie 1235 (rozwiązane)

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60 cm2. Jedna z przyprostokątnych jest o 7cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Zadanie 1234 (rozwiązane)

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości ramion |AC|=|BC|=7 oraz długość podstawy |AB|=12. oblicz wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A.

Zadanie 1233 (rozwiązane)

W trójkącie prostokątnym dane są: jedna z przyprostokątnych o długości 23 i przeciwprostokątna o długości 43. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zadanie 1232 (rozwiązane)

Jeden z kątów przyległych jest o 45 większy od drugiego. Oblicz miary tych kątów.

Zadanie 1197 (rozwiązane)

Oblicz pole trapezu,krórego wysokosc wynosi 3,podstawa 6,a kąty ostre mają 45 i 30 stopni. czy tutaj wyjdzie P=(45+9√3)/2 cm2

Zadanie 1126

W czworokącie wypukłym ABCD odcinki łączące środki przeciwległych boków przecinają się w punkcie O i dzielą czworokąt na cztery mniejsze czworokąty. Udowodnić, że suma pól każdych dwóch czworokątów, których jedynym punktem wspólnym jest punkt O równa się połowie pola czworokąta ABCD

Zadanie 1085 (rozwiązane)

narysuj czworokat ABCD w ktorym katy ABC i BCD sa rozwarte

Zadanie 1041 (rozwiązane)

oblicz dł . odcinka |AB|
A = (-1,2) B= (0,3)
2.
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty
C = ( 2,-4 ) i D = ( -1,0)
3.
Spośród prostych wybież te które są równoległe i te które sa prostopadłe .

y=-3/4 x +2 , -4x+3y+3=0
y=-3x-8 , -3x+y+7=0

4.
Napisz równanie prostej równoległej do prostej
y=4x-2
przechodzącej przez punkt P = (2,-1 )

5.
Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej
2y-x+3=0
przechodzącej przez punkt
Q = (-2,1)

6.
Oblicz odległość punktu
R = (3.-4)
od prostej x-2y+1=0

oblicz dł . odcinka |AB|
A = (1,-2) B= (0,-3)
2.
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty
C = ( -2 , 4 ) i D = ( 1 , 0 )
3.
Spośród prostych wybież te które są równoległe i te które sa prostopadłe .

y=1/2 x + 1 , 4x+2y-1=0
y=-2x+8 , 3x+2y+4=0

4.
Napisz równanie prostej równoległej do prostej
y=5x-3
przechodzącej przez punkt P = (-1 , 2 )

5.
Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej
3x-y+2=0
przechodzącej przez punkt
Q = (1,-2)

6.
Oblicz odległość punktu
R = (-3,4)
od prostej 2x-y= 0 ?
1 2 ... 10 11 12 13 15 17 18