Wybierz dział:
wiadomo ze alfa oznacza miarę kąta ostrego oraz tgalfa=1/3. sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie (podane w załączniku) a następnie oblicz jego wartość.
dane sa wielomiany u(x)=+
- 1 i w(x)=
-
+ 3.
wyznacz wielomiany u(x)= 2u(x)-w(x) i t(x)= u(x)* w(x)
wykonaj dzialanie-
pomiedzy dzialaniami jest minus
Dany jest zbiór \{ X\in R4 : X =a,b\in R \} Czy zbiór X jest podprzestrzenią linniową? Jeśli tak wyznacz jego przykładową bazę i wymiar. Oprócz tego podaj jedną bazę tej podprzestrzeni, składającą się z wektorów o długości 5. Czy jest to baza ortogonalna? Czy wektor x = $[1 -3 2 0]^{T} należy do zbioru X? Głownie chodzi mi o 2 ostatnie podpunkty prosze pomoc.
zad 10
miara kąta ostrego rombu o boku długości 8 cm jest równa 60 stopni. długość wysokości tego rombu wynosi
A)4 cm
B)4 pierwiastki z 3 cm
C)8 cm
D)8 pierwiastków z 3 cm
ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1. uzupełnij rozwiązanie zadania
pole rąbu można obliczyć na dwa sposoby
1sposób
P rombu = 8 razy 8 razy sin60 stopni=..........................
2 sposób
P rombu=8 razy h gdzie h - wysokość rombu
porównując oba pola otrzymujemy
..................=8 razy h skąd h=.......
2.zaznacz poprawne dokończenie zdania
Długość wysokości tego rombu jest równa
A)4 cm
B)4 pierwiastki z 3 cm
C)8 cm
D)8 pierwiastków z 3 cm
zad 12
zaznacz poprawne dokończenie zdania
Pole kwadratu K1 jest równe 25 cm kwadratowych a pole kwadratu K2 jest 5 razy mniejsze . Kwadrat K1 jest podobny do kwadratu K2 w skali
A)1:5
B)5:1
C) 1:pierwiastek z 5
D) pierwiastek z 5 :1
wskazówka do zadania
jeśli figura F1 jest podobna do figury F2 w skali k to stosunek pola figury F1 do pola figury F2 jest równy k2
zad 11
zaznacz poprawne dokończenie zdania
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 1 dm i pierwiastek z 5 dm.
sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
(odpowiedzi + rysunek w załączniku)
zad 15
na diagramie przedstawiono liczbę punktów przyznanych za rozwiązywane zadania. za każde zadanie można było otrzymać 0-5 punktów. średnia liczba punktów należy do przedziału
A) (2,5;3>
B)(1;1,5>
C) (3;4)
D)(1,5;2>
ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1. oblicz sumę punktów uzyskanych przez wszystkie osoby
2. oblicz liczbę osób rozwiązujących zadanie
3.oblicz średnia liczby punktów dzieląc przez liczbę osób.
4. zaznacz poprawne dokończenie zdania
Średnia wyników należy do przedziału
A) (2,5;3>
B)(1;1,5>
C) (3;4)
D)(1,5;2>
zad 14 zaznacz poprawne dokończenie zdania
W trapezie równoramiennym długość ramienia jest równa 4 a długość krótszej podstawy 6. kąt rozwarty tego trapezu ma miarę 120 stopni. obwód trapezu jest równy
(odpowiedzi + rysunek w załączniku)
WSKAZÓWKA DO ZADANIA
skorzystaj z rysunku i funkcji trygometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
rozwiąż algebraicznie układ równań
{3x-1/3y=2
{-9+7y=12
zad 17
wycinek koła o promieniu R i kącie środkowym 90 stopni wpisano kwadrat tak że jednym z wierzchołków kwadratu jest wierzchołek wycinka. na tym samym wycinku opisano kwadrat również w taki sposób że wierzchołek kwadratu opisanego jest wierzchołkiem wycinka kąta. uzasadnij ze pole kwadratu wpisanego jest dwukrotnie mniejsze od pola kwadratu opisanego.
(patrz na rysunek w załączniku)
zad3
wielomian W trzeciego stopnia ma 2 pierwiastki niewymierne -2pierwiastki z 2 , 2pierwiastki z 2 i pierwiastek równy (-2) oraz dla argumentu 1 przyjmuje wartość równą 42. podaj wzór tego wielomianu w postaci ogóln
zad 6
odcinki BC i ED są równoległe. długość odcinka CD jest równa
A)5
b)6
c)8
D)10
ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1.uzupełnij rozwiązanie zadania
korzystając z twierdzenia Talesa zapisujemy proporcję
(proporcja podana w załączniku)
rozwiązujemy równanie .............razy............=2ICDI
otrzymujemy ICDI=..............
2. zaznacz poprawne dokączenie zdania
Długość odcinka CD jest równa
A)5
B)6
C)8
D)10
zad 4
podaj dziedzinę następujących wyrażeń
(wyrażenia w załączniku)
Na Półkach w sklepie stało 56 zóżnych soków.
2/7wszystkich soków to soki pomarańczowe , 3/8 to soki grejpfrutowe, 3/14 to gruszkowe , a reszta to soki jabłkowe.
a). ile było kartonów soków pomarańczowych, ile grejpfrutowych, a ile gruszkowych?
b). Jaką częścią wszystkich kartonów z sokami były kartony z sokiem jabłkowym?
krzyś zeebrał w ogródku 2 3/4 kg malin i o 3/5kg mniej jezyn
a). ile kilogramów jeżyn zebrał Krzyś?
b). ile kilogramów jeżyn i malin zebrał razem?
Rozwiąż układ równań niecramerowski.
x+y+z=5
2x+y+z=4
x-y=0
3x+2y+2z=7
wyznaczyć wartość współczynnika oporu pługa w agregacie składającym sie z pług i brony . Szerokośc robocza agregatu 1,4 m , głebokość pracy pługa 20 cm , wspułczynik oporu roboczego brony 0,6 kN/m2 . Siła oporu roboczego 14,4 Frx
Przebieg zmiennej funkcji
 \frac{x}{x^{2}-4}})
zad 17
wycinek koła o trójkącie środkowym 60 stopni wpisano koło. uzasadnij ze pole koła jest równe 2/3 pola wycinka.
ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1. przeanalizuj rysunek
2. zapisz związek miendzy długością promienia (R) wycinka koła a długością promienia (r) koła wpisanego w ten wycinek.
3.zapisz pole wycinka koła jako 1/6 pola koła o promieniu R.
3.zapisz pole wpisanego koła
4.zapisz związek między polem koła i polem wycinka koła.
zad 16
długość boku rąbu jest równa 8 cm a kąt rozwarty tego rombu ma miarę 135 stopni oblicz pole tego rombu.
UZUPEŁNIJ ROZWIĄZANIE ZADANIA.
suma miar kątów sąsiednich rombu jest równa .......... , więc kąt ostry tego rombu ma miarę ........ .
korzystając ze wzoru na pole rombu o boku długości a i kącie o mierz alfa: P=a kwadrat razy sin alfa otrzymujemy P=............... sin 45 stopni=...............................
zad 19
działka ma kształt prostokąta którego jeden bok jest o 26 m dłuższy od drugiego. Powierzchnia tej działki jest równa 3080 m kwadratowych .Oblicz obwód działki
UZUPEŁNIJ ROZWIĄZANIE ZADANIA
oznaczamy długość jednego boku działki przez x.
dłuższy bok działki opisuje wyrażenie..................
pole działki jest równe: x razy (..............)=3080
przekształcamy równanie do postaci ogólnej ..................................=0
rozwiązujemy otrzymane równanie.
delta=.............................
x1=.........................., x2=.................................
długość boków działki są równe ..............m i .................m
obwód działki jest równy ......................m
zad 18
Dane są dwa współśrodkowe okręgi. długość średnicy większego okręgu jest równa 10 cm i długość jego cięciwy która jest styczna do mniejszego okręgu jest równa 8 cm . wyznacz długość promienia mniejszego okręgu
ZAPISZ ROZWIĄZANIE
Wskazówka do zadania-- skorzystaj z rysunku
zad 21
dany jest trójkąt ostrokątny i równoramienny podstawie długości 5 cm.Miara kąta między jego ramionami jest równa 30 stopni. Na trójkącie tym opisano koło. Oblicz ile razy wysokość trójkąta poprowadzona do jego podstawy jest dłusza od promienia koła opisanego na tym trójkącie
ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1.przeanalizuj rysunek
2.wyznacz miarę kąta alfa
3.Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC
4.Oblicz długość odcinka OD.
5.Oblicz długość odcinka CD.
6.Oblicz stosunek długości wysokości trójkąta do długości promienia okręgu opisanego na trójkącie
zad 15
na diagramie przedstawiono liczbę punktów przyznanych za rozwiązanie zadania.
za rozwiązanie można otrzymać 0-5 punktów
gdyby każda z osób która uzyskała mniej niż 5 punktów podwyższyła wynik o 1 punkt wówczas średnia wyników wzrosłaby o
(odpowiedzi + rysunek w załączniku)
