Wybierz dział:

Zadanie 6825

Punkty M i N są środkami jednokładnośći okręgów O(A,2) i o(B,6) Oblicz lMNl widząc że lABl = 16

Zadanie 6754 (rozwiązane)

Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A=(1,-2), C=(3,6). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

Zadanie 6684 (rozwiązane)

Oblicz promień okręgu w którym długość cięciwy wynosi 10 cm , a strzałka 2cm.

Zadanie 6682 (rozwiązane)

Trójkąt o wierzchołkach A= (-22, 13), B= (-26, 15) i C= (-30,7) jest prostokątny. Jakie współrzędne ma środek okręgu opisanego na tym trójkącie?

Zadanie 6681 (rozwiązane)

Pewien wycinek kołowy o kącie środkowym 40^{\circ} ma pole 900. Oblicz obwód tego wycinka.

Zadanie 6676

Punkt P leży na okręgu opisanym na kwadracie. Wykazać, że suma kwadratów odległości punktu P od wierzchołków kwadratu nie zależy od wyboru punktu P.

Zadanie 6649 (rozwiązane)

wykaz że trójkąt o wierzchołkach A=(-2,4), B=(6,-2), C=(5,5) jest prostokątny. Oblicz długośc promienia R okręgu opisanego na trójkącie ABC or5az długość promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Zadanie 6648 (rozwiązane)

oblicz promień r okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 8 i 10.

Zadanie 6647 (rozwiązane)

1.28 Długości boków trójkąta są odpowiednio równe: m, m+5, m+7. Oblicz pole P trójkąta gdy a)m=20. b)m=12, c=6

Zadanie 6646 (rozwiązane)

1.26. W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest równy 1/3.

Zadanie 6645 (rozwiązane)

oblicz pole trójkąta:
a) o długościach boków 5,7,9.
b) o wierzchołkach A,B,C, gdy A=(1,4), B=(5,0), C=(-3,0).

Zadanie 6644 (rozwiązane)

32. Oblicz promień i pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm.

Zadanie 6642 (rozwiązane)

W trójkącie ABC mamy dane: |AB|=10 cm, |AC|=|BC|=13 cm. Z punktu E należącego do wysokości Cd poprowadzono odcinek EF długości 3 cm, prostopadły do ramienia AC, F\inAC. Oblicz :
a) pole trójkąta CFE
b) dlugość odcinka ED.

Zadanie 6641 (rozwiązane)

Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45^{\circ}. Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boku o 2\sqrt{2} i 2. Oblicz pole równoległoboku oraz długość jego przekątnych.

Zadanie 6640 (rozwiązane)

Oblicz promień i długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wiedząc, że jedna przyprostokątna w tym trójkącie ma długość 5 cm, a kąt do niej przyległy ma miarę 60^{\circ}

Zadanie 6625 (rozwiązane)

ćwiczenie 33:
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(3,0), B(3,6), C=(0,3). Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola wpisanego w ten trójkąt.

Zadanie 6624 (rozwiązane)

ćwiczenie 28:
W okrąg o promieniu 12 wpisano dziesięciokąt foremny. Oblicz:
a) pole i obwód tego dziesięciokąta
b) długość promienia okręgu wpisanego w ten dziesięciokąt.

Zadanie 6623 (rozwiązane)

1.26/11
W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest róny 1/3. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

Zadanie 6622 (rozwiązane)

1.21/10
Miary kolejnych kątów wielokąta wypukłego różnią się o 10 stopni. Najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę 100 stopni. Ile boków ma wielokąt?

Zadanie 6621 (rozwiązane)

1.21. Oblicz :
a)ile przekątnych ma sześćdziesięciokąt
b) ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne.
Sprawdź, czy istnieje wielokąt, który ma 400 przekątnych.

Zadanie 6620 (rozwiązane)

1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę :
a) 108 stopni
b) 135 stopni
c) 173 stopnie
d) 179 stopni.
Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.

Zadanie 6619 (rozwiązane)

1.23. a) Sprawdź, czy istnieje wielokąt, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450 stopni. Odpowiedź uzasadnij.
b) Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych trzydziestokąta.

Zadanie 6618 (rozwiązane)

1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest :
a) 3 razy większa niż liczba boków,
b) 5 razy większa niż liczba boków.

Zadanie 6601 (rozwiązane)

wykonując odpowiedni rysunek zbadaj wzajemne położenie prostej y= -x+2 z okręgiem o równaniu x2+y2=1

Zadanie 6576 (rozwiązane)

Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5 i 8 opisano okrąg. Oblicz pole powierzchni tego okręgu.
1 3 5 6 7 8 9 ... 17 18