Wybierz dział:

Zadanie 6622 (rozwiązane)

1.21/10
Miary kolejnych kątów wielokąta wypukłego różnią się o 10 stopni. Najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę 100 stopni. Ile boków ma wielokąt?

Zadanie 6621 (rozwiązane)

1.21. Oblicz :
a)ile przekątnych ma sześćdziesięciokąt
b) ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne.
Sprawdź, czy istnieje wielokąt, który ma 400 przekątnych.

Zadanie 6620 (rozwiązane)

1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę :
a) 108 stopni
b) 135 stopni
c) 173 stopnie
d) 179 stopni.
Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.

Zadanie 6619 (rozwiązane)

1.23. a) Sprawdź, czy istnieje wielokąt, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450 stopni. Odpowiedź uzasadnij.
b) Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych trzydziestokąta.

Zadanie 6618 (rozwiązane)

1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest :
a) 3 razy większa niż liczba boków,
b) 5 razy większa niż liczba boków.

Zadanie 6601 (rozwiązane)

wykonując odpowiedni rysunek zbadaj wzajemne położenie prostej y= -x+2 z okręgiem o równaniu x2+y2=1

Zadanie 6576 (rozwiązane)

Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5 i 8 opisano okrąg. Oblicz pole powierzchni tego okręgu.

Zadanie 6575 (rozwiązane)

Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu 4. Ile wynosi wysokość, a ile długość boku tego trójkąta.

Zadanie 6574 (rozwiązane)

Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(1,0) i przechodzącego przez punkt (5,3)

Zadanie 6448

Z trójkąta równobocznego o boku 1 odcięto trzy narożne trójkąty równoboczne o bokach a, b, c, otrzymując sześciokąt równokątny. Wykaż, że suma długości jego głównych przekątnych jest nie mniejsza od 3-(a+b+c).
UWAGA!!! Nie każdy sześciokąt równokątny jest sześciokątem foremnym. Tutaj chodzi właśnie o sześciokąt równokątny, który nie jest foremny. W rozwiązaniu zadania należy rozpatrzyć rzuty prostokątne głównych przekątnych sześciokąta na odpowiednie boki danego trójkąta równobocznego.

Zadanie 6442 (rozwiązane)

Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długści 8cm i 20cm. Kąt ostry trapezu ma miarę 30^{\circ} .

Zadanie 6441 (rozwiązane)

Przekątna prostokąta jest nachylona do jego dłuższego boku pod kątem 30^{\circ} . Dłuższy bok prostokąta ma długość 14cm. Oblicz obwód prostokąta.

Zadanie 6438 (rozwiązane)

Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 8cm i 20cm. Kąt ostry trapezu ma miarę 30 stopni.

Zadanie 6437 (rozwiązane)

Przekątna prostokąta jest nachylona do dłuższego boku pod kątem 30 stopni. Dłuższy bok prostokąta ma długość 14cm. oblicz obwód prostokąta.

Zadanie 6360 (rozwiązane)

2] narysuj dowolny czworokąt i sprawdź czy można w niego wpisać okrąg

Zadanie 6359

1 ]narysuj dowolny trójkąt i skontruj okrąg wpisany w ten trójkąt

Zadanie 6358 (rozwiązane)

1 ]narysuj dowolny trójkąt i skontruj okrąg wpisany w ten trójkąt
2] narysuj dowolny czworokąt i sprawdź czy można w niego wpisać okrąg

Zadanie 6330

Oblicz objętość walca o średnicy podstawu 6dm, na którym opisano kulę o boku 5dm

Zadanie 6323 (rozwiązane)

W trapezie miary kątów ostrych są równe 30 i 60 stopni. Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:

Zadanie 6318

Wyznacz miary kątów wewnętrznych podanego czworokąta.

Zadanie 6302 (rozwiązane)

przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 8 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60. oblicz wysokosc tego graniastosłupa.

Zadanie 6276 (rozwiązane)

Oblicz długość odcinka x.
|OA|=4
|AC|=6
|AB|=10

Zadanie 6274 (rozwiązane)

Czy podane trójkąty są podobne?Jeżeli tak wyznacz skalę podobieństwa?

Zadanie 6268

Boki trapezu są zawarte w prostych o równaniach: y=3, y=5, y=2x+5, y=-x+6. Oblicz pole tego trapezu.

Zadanie 6246 (rozwiązane)

oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 18 cm
1 2 4 6 7 8 9 ... 17 18