Wybierz dział:
Kąt ostry równoległoboku ma miarę. Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boku o 2
i 2. Oblicz pole równoległoboku oraz długość jego przekątnych.
Oblicz promień i długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wiedząc, że jedna przyprostokątna w tym trójkącie ma długość 5 cm, a kąt do niej przyległy ma miarę
ćwiczenie 33:
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(3,0), B(3,6), C=(0,3). Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola wpisanego w ten trójkąt.
ćwiczenie 28:
W okrąg o promieniu 12 wpisano dziesięciokąt foremny. Oblicz:
a) pole i obwód tego dziesięciokąta
b) długość promienia okręgu wpisanego w ten dziesięciokąt.
1.26/11
W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest róny 1/3. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
1.21/10
Miary kolejnych kątów wielokąta wypukłego różnią się o 10 stopni. Najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę 100 stopni. Ile boków ma wielokąt?
1.21. Oblicz :
a)ile przekątnych ma sześćdziesięciokąt
b) ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne.
Sprawdź, czy istnieje wielokąt, który ma 400 przekątnych.
1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę :
a) 108 stopni
b) 135 stopni
c) 173 stopnie
d) 179 stopni.
Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.
1.23. a) Sprawdź, czy istnieje wielokąt, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450 stopni. Odpowiedź uzasadnij.
b) Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych trzydziestokąta.
1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest :
a) 3 razy większa niż liczba boków,
b) 5 razy większa niż liczba boków.
wykonując odpowiedni rysunek zbadaj wzajemne położenie prostej y= -x+2 z okręgiem o równaniu x2+y2=1
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5 i 8 opisano okrąg. Oblicz pole powierzchni tego okręgu.
Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu 4. Ile wynosi wysokość, a ile długość boku tego trójkąta.
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(1,0) i przechodzącego przez punkt (5,3)
Z trójkąta równobocznego o boku 1 odcięto trzy narożne trójkąty równoboczne o bokach a, b, c, otrzymując sześciokąt równokątny. Wykaż, że suma długości jego głównych przekątnych jest nie mniejsza od 3-(a+b+c).
UWAGA!!! Nie każdy sześciokąt równokątny jest sześciokątem foremnym. Tutaj chodzi właśnie o sześciokąt równokątny, który nie jest foremny. W rozwiązaniu zadania należy rozpatrzyć rzuty prostokątne głównych przekątnych sześciokąta na odpowiednie boki danego trójkąta równobocznego.
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długści 8cm i 20cm. Kąt ostry trapezu ma miarę.
Przekątna prostokąta jest nachylona do jego dłuższego boku pod kątem
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 8cm i 20cm. Kąt ostry trapezu ma miarę 30 stopni.
Przekątna prostokąta jest nachylona do dłuższego boku pod kątem 30 stopni. Dłuższy bok prostokąta ma długość 14cm. oblicz obwód prostokąta.
2] narysuj dowolny czworokąt i sprawdź czy można w niego wpisać okrąg
1 ]narysuj dowolny trójkąt i skontruj okrąg wpisany w ten trójkąt
1 ]narysuj dowolny trójkąt i skontruj okrąg wpisany w ten trójkąt
2] narysuj dowolny czworokąt i sprawdź czy można w niego wpisać okrąg
Oblicz objętość walca o średnicy podstawu 6dm, na którym opisano kulę o boku 5dm
W trapezie miary kątów ostrych są równe 30 i 60 stopni. Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
Wyznacz miary kątów wewnętrznych podanego czworokąta.
