Wybierz dział:
Oblicz długość promienia wpisanego w trójkąt:
a) równoboczny o boku długości 2cm,
b) prostokątny, którego jedna przyprostokątna ma długość 8cm, a druga jest od niej dwa razy krótsza,
c) równoramienny o bokach długości 10cm, 10cm, 6cm.
Podstawy trapezu ABCD mają długości 12 i 8, a ramiona odpowiednio długości 6 i 4. Ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta ABP.
Pole trójkąta ABC jest równe 24, a jego podstawa 8cm. Podstawa trójkąta KLM, podobnego do trójkąta ABC, ma długość 56cm. Oblicz pole trójkąta KLM.
Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez
punkt A=(3, -2) ma wzór:
Dane są przedziały liczbowe: A=<-2;∞), B=<-10;10). Wyznacz:
a) AUB b) A ∕ B c) A∩B
<- przedział domknięty
U-suma
∩- iloczyn
∞- nieskończoność
Wysokość opuszczona na podstawę trójkąta równoramiennego wynosi 18cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 10cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 12dm, a kąt między ramionami ma miarę. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 8cm, opisano okrąg o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 15cm. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie:
a) równobocznym o boku długości 12cm.
b) prostokątnym o przyprostokątnych długości 12cm oraz 5cm.
c) równoramiennym o bokach długości 10cm, 10cm, 14cm.
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 10dm i 24dm wpisano okrąg. Oblicz:
a) promień okręgu wpisanego
b) długości odcinków, na jakie punkt styczności podzielił przeciwprostokątną trójkąta.
Dane są dwa trójkąty równoramienne: pierwszy o podstawie 3cm i wysokości opuszczonej na tę podstawę 2cm oraz drugi o podstawie 5cm i wysokości opuszczonej na podstawę 4cm. W trójkąty te wpisano okręgi. Porównaj stosunek obwodów tych trójkątów ze stosunkiem długości wpisanych w nie okręgów.
W trójkąt równoramienny o kącie rozwartym
W trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna ma długość 20cm, wpisano okrąg o promieniu 8cm. Oblicz długość obwodu i pole tego trójkąta.
Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że długość jednej przyprostokątnej trójkąta jest równa 6dm i tworzy ona z przeciwprostokątną kąt o mierze
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na:
a) trójkącie równobocznym o boku długości 9cm.
b) trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm.
W trójkącie ABC boki mają długości odpowiednio 20cm, 34cm i 42cm. Określ położenie środka okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie:
a) równoramiennym o bokach długości 12cm, 13cm, 13cm.
b) równoramiennym o bokach długości 10cm, 6cm, 6cm.
c) równobocznym o boku długości 16cm.
d) prostokątnym o przyprostokątnych długości 9cm i 12cm.
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 3x + 1. Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymano z wykresu funkcji f poprzez:
a) przesunięcie o 2 jednostki w lewo i 3 jednostki w dół
b) odbicie symetryczne względem osi x
c) odbicie symetryczne względem osi y
d) odbicie symetryczne względem początku układu współrzędnych
Dla jakich wartości parametru m funkcja y = (2m - 4) x + 2 jest rosnąca?
Kroimy tort na 4 części tak, że każda kolejna część jest dwa razy większa od poprzedniej. Jakie są kąty między kolejnymi cięciami?
Przekątna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego twozy z krawedzią podstawy o dł 12 kąt 61 stopni. Oblicz objęyośc i pole powierzchn bocznejtego graniastosłupa ( z dokładnością do całasci)
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A o środku w punkcie S jeśli:
a)A(3,4) S(0,0)
b)A(4,2) S(2,1)
c)A(3,10) S(−3,2)
d)A(4,7) S(−2,1)
prostokąt przecinamy dwiema prostymi, równoległymi do jednej przekątnej i jednakowo od niej odległymi. Wykaż, że otrzymany wówczas równoległobok wpisany w dany prostokąt ma obwód równy sumie długości przekątnych danego prostokąta.
Wyznacz wartości parametru a, b, dla których proste y = x + 3 oraz y = -3ax - b są równoległe.
