Wybierz dział:

Zadanie 4056 (rozwiązane)

rozwiąż równanie:
a) 8x^{3}+$12x^{2}+6x+1=0

Zadanie 4055 (rozwiązane)

rozwiąż równanie:
a) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1=0
<br>
<br>b) (x^{2}$+1)(2x-1)=2x(2x-1)

Zadanie 4054 (rozwiązane)

rozwiąż równanie:
a) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1=0
<br>b) (x^{2}$+1)(2x-1)=2x(2x-1)

Zadanie 4047 (rozwiązane)

Suma dwóch liczb jest równa 13, a ich różnica 3 . Znajdź te liczby

Zadanie 4045 (rozwiązane)

rozwiąż algebraicznie układ równań
a) x^{2} + y^{2}=16
x+4y=2

Zadanie 4044 (rozwiązane)

rozwiąż równanie
a)(x-\sqrt{2}) (x+\sqrt{2})=7x^{2}-(2x-1)^{2}
b)9x^{2}-6x+1=0
c)4-20x+25x^{2}=x^{2}-4x+4
d) (x-2)2x-7(2-x)=0

Zadanie 4041 (rozwiązane)

W pewnym technikum \frac{3}{4} liczby maturzystów chce studiować na uczelniach państwowych ,\frac{1}{6} zamierza studiować w prywatnych uczelniach , a pozostałe 20 osób chce po skończeniu szkoły pójść do pracy .Ilu maturzystów jest w tym technikum?

Zadanie 4040 (rozwiązane)

Rozwiąz równianie:
a) sin(x)= - \sqrt{3} /2
b) sin(2x + \pi /4) = \sqrt{2} /2
c) logx = log2+log5
d) log_{2}x = log_{2}48 - log_{2}3

Zadanie 4039 (rozwiązane)

Określić ilość rozwiązań w zależności od parametru m:
a) |x^{2} + 2x - 6| =m
b) |3 x^{2} + 2x - 3| = m + 1
c) |3 x^{2} -1| + 2x -m =0

Zadanie 4038 (rozwiązane)

Rozwiąż równania:
a) |x-2|=5
b) |2x-1|=|x-3|
c) |2x-1|+|x-2|=6
d) |x^{2} + x| + |1-x| = |3x|

Zadanie 4037

Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych x_{1} , x_{2} ... x_{n} prawdziwe są następujące relacje:
a) |x_{1} + x_{2}| jest mniejsze bądz równe |x_{1}| + |x_{2}|
b) |x_{1} x_{2}| = |x_{1}| |x_{2}|                
<br>
<br>c) |x_{1} - x_{2}| jest więsze lub równe |x_{1}| - |x_{2}|                  
<br>
<br>d) |x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}|    jest mniejsze lub rowne      |x_{1}| + |x_{2}| + |+...+| |x_{n}$|

Zadanie 4036 (rozwiązane)

Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi nierówność:
a^{2} + b^{2} + c^{2} jest większe lub równe ab + bc + ca.

Zadanie 4035 (rozwiązane)

Udowodnij że jeżeli ab>0 to \frac{a}{b} + \frac{b}{a} większe lub równe 2.

Zadanie 4034

Pokazać że nie istnieje liczba x\in Q taka że:
a) x^{2} =2
b) x^{2} =6
c) x^{6} + x-1=0
d) \sqrt{2} + \sqrt{3} jest liczbą niewymierną

Zadanie 4033 (rozwiązane)

podaj przyblizenie liczby k= 12, 398 z dokladnoscia do 0, 01. Oblicz blad względny tego przyblizenia.

Zadanie 4032 (rozwiązane)

Znajdź liczbę, której 12% wynosi -26 kreska ułamkowa 4 1/2 - 3 1/3 * 2

Zadanie 4026 (rozwiązane)

Pokaż że zbiór liczb rzeczywistych jest uporządkowany, ze względu na relację mniejsze bądź równe. Która z liczb jest większa:
a) 2 czy 3 pierwiastek z jednej drugiej
b) 3+ 2 pierwiastek z 5 czy 5+3 pierwiastek z 2
c) \frac{22}{7} czy 3,1429

Zadanie 4025 (rozwiązane)

Oblicz:
Zadania w załączniku. Pilnie potrzebuję na jutro.

Zadanie 4023 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie dodatnie liczby całkowite n, dla których liczba

n^{3}−7n jest kwadratem liczby całkowitej

Zadanie 4019 (rozwiązane)

Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
2y-5x=6
-1/2x=-1/2y + 3

Zadanie 4011 (rozwiązane)

Oblicz.
\frac{2}{1*3} + \frac{2}{3*5} + \frac{2}{5*7} + ... + \frac{2}{19*21} =


\frac{1}{1*3} + \frac{1}{3*5} + \frac{1}{5*7} + ... + \frac{1}{99*101} =


\frac{1}{4*6} + \frac{1}{6*8} + \frac{1}{8*10} + ... + \frac{1}{98*100} + \frac{1}{100*102} =

Zadanie 3998 (rozwiązane)

W balu wzięło udział 102 królewiczów i 103 królewny. Po balu okazało się, że każdy królewicz zatańczył
z taką samą liczbą królewien. Udowodnij, że pewne dwie królewny zatańczyły z taką samą liczbą królewiczów.

Zadanie 3996

PROSZĘ O POMOC ----------Liczba naturalna n jest co najmniej trzycyfrowa. Jeżeli pomiędzy cyfrę setek a cyfrę dziesiątek tej liczby
wpiszemy znak mnożenia, to po wykonaniu mnożenia otrzymamy połowę liczby n. Wyznacz wszystkie liczby n
o tej własności.

Zadanie 3989 (rozwiązane)

Jeżeli dla pewnych liczb a, b zachodzi równość 3a-7,5=3b to różnica a -b jest równa
a) 1
b) 2,5
c) 3
d) 5

Zadanie 3988 (rozwiązane)

Liczba a jest o 50 % większa od liczby p, a liczba b jest 0 20 % mniejsza od liczby q . O ile procent iloczyn ab jest wiekszy od iloczynu p i q ?
1 2 3 4 5 6 8 10 11 12 ... 15 16