Wybierz dział:

Zadanie 4337 (rozwiązane)

Dany jest ciąg( a_{n}) o wzorze ogólnym a = n2 - 9 n .Wyraz ma wartość zero, gdy jest to wyraz:
A dziewiąty B trzeci C minus trzeci D drugi

Zadanie 4336 (rozwiązane)

Zadanie 1. (1 pkt) Dany jest ciąg ( n a )o wzorze ogólnym a = n2 - 9 n .Wyraz ma wartość zero, gdy jest to wyraz:
A dziewiąty B trzeci C minus trzeci D drugi
Zadanie 2. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a = 7n - 3 n .RóŜnica tego ciągu jest równa:
A r = -7 B r = -3 C r = 4 D r = 7
Zadanie 3. (1 pkt) Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 32, a siedemnasty wyraz jest równy 27.
Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
A 1 a = 107 B 1 a = 48 C 1 a = -48 D 1 a = -107
Zadanie 4. (1 pkt) Liczby x-1, 2x, x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. WskaŜ liczbę x:
A 0 B 1 C -2 D 3
Zadanie 5. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie (-5) i róŜnicy (-4).Dwudziesty wyraz tego ciągu jest
równy:
A - 71 B 71 C 81 D - 81
Zadanie 6. (1 pkt) Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym 1 2 1 a = q = -
wynosi:
A 85 B -85 C 128 D -128
Zadanie 7. (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny 20, -10, 5.Wyraz ogólny tego ciągu jest opisany wzorem:
A ) 1
2
1
= 20 × (- n-
n a B n
n a )
2
1
= 20 × ( C n
n a )
2
1
= 20 × (- D ) 1
2
1
= 20 × ( n-
n a
Zadanie 8. (1 pkt) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a = -n + 4 n .Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest
równa:
A 4 B 3 C 2 D 1
Zadanie 9. (1 pkt) Zad.7 Dane są dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego
2 1
3
1 -
= - a i
2 1
2
2 -
a = .
RóŜnica tego ciągu jest równa:
A 5 2 +1 B 5 2 - 5 C 5 2 + 5 D 2 +12
2
Zadanie 10. (1 pkt) Liczby x-2,6,2x+2 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny dla:
A x = 2 B x = -4 C x = 4 D x = -5
Zadanie 11. (1 pkt) Dane są wyrazy ciągu geometrycznego 4, 32 2 5 a = a = - , pierwszy wyraz ciągu i iloraz wynosi:
A 0, 2 1 a = q = - B 1, 2 1 a = q = - C 1, 2 1 a = - q = - D 2, 2 1 a = - q =
Zadanie 12. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a = 6n - 2 n .RóŜnica tego ciągu jest równa:
A r = -6 B r = 6 C r = 4 D r = 10
Zadanie 13. (1 pkt) Piętnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 64, a szesnasty wyraz jest równy 60. Pierwszy
wyraz tego ciągu jest równy:
A 1 a = -56 B 1 a = 8 C 1 a = 120 D 1 a = -4
Zad.14 Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a = -2n + 5 n .Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:
A 4 B 3 C 2 D 1
Zadanie 15. (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny, w którym wyraz pierwszy jest równy 18, a iloraz wyrazu
czwartego i trzeciego wynosi
2
1
.Trzeci wyraz tego ciągu wynosi:
A 1 B 4
2
1 C
8
1
1
D 9
Zadanie 16. (3 pkt) Kasia przeczytała w czasie wakacji ksiąŜkę. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a kaŜdego
następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Kasia czytała tą ksiąŜkę.
Zadanie 17. (2 pkt) Oblicz sumę: 7+17+21+ … +315
Zadanie 18. (3 pkt) Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 30 zadań,
a kaŜdego następnego dnia rozwiązywał 2,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 292,5 zadań testowych. Przez ile dni
rozwiązywał te zadania?
Zadanie 19. (3 pkt) Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym:
7 20 3 13 9 a = i a - a =
Zadanie 20. (2 pkt) Oblicz sumę: 1+ 4+16+…+4096.
Zadanie 21: (4 pkt) WykaŜ, Ŝe dany ciąg = 34n+2
n a jest ciągiem geometrycznym.

Zadanie 4335 (rozwiązane)

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

Na przeciwprostokątnej Ab trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposób, by AC=AE oraz BC=BD. Udowodnij, że kąt DCE= 45^{\circ}

Zadanie 4334 (rozwiązane)

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, w którym AC=BC. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że kąt ACB= 2 * kątBAD

Zadanie 4333 (rozwiązane)

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

Punkt O leży wewnątrz trójkąta ABC. Udowodnij że kąt AOB jest większy od kąta ACB.

Zadanie 4331 (rozwiązane)

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Oblicz miarę:
a) kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
b) kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
c) kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi

Zadanie 4330 (rozwiązane)

Wyznacz wartości parametru k dla których dziedzinę funkcji f(x)=\sqrt{(1-k^{2})x^{2}+(k-1)x+1} jest zbiór liczb rzeczywistych

Zadanie 4329 (rozwiązane)

Dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki równania -2x^{2}+mx-2m=0 są większe od 1

Zadanie 4328 (rozwiązane)

x/2-x/4-5=1

Zadanie 4327 (rozwiązane)

Do wykresu funkcji f(x) = mx+5 należy punkt P=(-1,3). Wówczas:
A) m=-2 B) m=0 C)m=2 D) m=-1
Proszę o rozwiązanie

Zadanie 4326 (rozwiązane)

Jasiek, Karol i Wacek stoją w jedenastoosobowej kolejce. a) na ile sposobów mogą stać obok siebie b) na ile sposobów mogą się ustawić, aby pomiędzy Jankiem a Wackiem były 2 osoby?

Zadanie 4325 (rozwiązane)

Oblicz iloraz podanego ciagu geometrycznego oraz podaj wzór na n-ty wyraz tego ciągu.
a) -1 , \frac{2}{3} , - \frac{4}{9} , \frac{8}{27} q= n=
b) 300, 3 , 0,03 , 0,0003, q= n=
c) - $\frac{3}{5} , -3 , -15, -75 q= n=

Zadanie 4324 (rozwiązane)

Wyznacz ciąg geometryczny (a_{n}) , tzn. pierwszy jego wyraz a_{1} i iloraz q , wiedząc, że a_{3}=16 oraz a_{5}=256.

Zadanie 4323 (rozwiązane)

Wyznacz liczbę x , dla której liczby x, x+2, 9 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Podaj ten ciąg.

Zadanie 4322 (rozwiązane)

Sprawdź czy liczby: a=1,87 i b= -1,73 są pierwiastkami wielomianu W(x)=4x^{3}-8x^{2}+x

Zadanie 4321 (rozwiązane)

podaj przykłady liczby wymiernej w takiej ,że;
a)1< w< 2
b)1c)1< w<1,001
d)0e)0< p<1
f)0

Zadanie 4320 (rozwiązane)

Na osi rzędnych znaleźć punkt równo oddalony od początku układu współrzędnych i od punktu A(3;1).

Zadanie 4319 (rozwiązane)

Dane są 3 wierzchołki A(1;5), B(6;5) i C(4;9) równoległoboku ABCD, przy czym B i D są przeciwległymi wierzchołkami. Oblicz długości przekątnych AC i BD.

Zadanie 4316 (rozwiązane)

podstawy trapezu mają w sumie długość s , a pole tego trapezu wynosi P. wiedząc, że trapez
jest równoramienny, oblicz pole kwadratu zbudowanego na przekątnej tego trapezu.
Bardzo proszę o działania krok po kroku nie skracając nawet tych oczywistych. nie wiem za
bardzo jak przyczepiony jest ten kwadrat.

Zadanie 4315 (rozwiązane)

Samochód w cenie 45000zł kupiono na raty. pierwszą ratą była kwota 3600zł, a kazda następna była o 150 zł mniejsza od poprzedniej. W ilu ratach spłacono kupno samochodu?

Zadanie 4314 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie

2x(3-x)+16=-(x-3)(x+3)

Zadanie 4313 (rozwiązane)

Trzy liczby (-4, x, y) tworzą ciąg arytmetyczny, zaś liczby (x, y, 50) tworzą ciąg geometryczny. Znajdź x i y.

Zadanie 4312 (rozwiązane)

Dla jakich wartości parametru m, pierwiastki równania to dwie różne liczby ujemne spełniające warunek |x_{1}-x_{2}|=4\sqrt{2}

Zadanie 4311 (rozwiązane)

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^{2}+(m-4)x-4m=0 jest cztery razy większa od sumy tych pierwiastków

Zadanie 4310 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ,dla których równaniex^{2}+mx+2=0ma dwa różne pierwiastki, których suma kwardatów jest większa od 2m^{2}-13
1 2 ... 143 144 145 147 149 150 151 ... 305 306