Wybierz dział:
Pole trapezu prostokątnego o podstawach: a i b oraz wysokości: h jest dwa razy większe od pola prostokąta o bokach długości: a i h. Oblicz stosunek długości podstaw tego trapezu.
oblicz
a)(2-3∙√3)(2-3∙√3)
b) (7+5√2) 7+5√2)
c)(4√5+√3)(4√5-√3)
(2√32-3√2)^2
wykaz że trójkąt o wierzchołkach A=(-2,4), B=(6,-2), C=(5,5) jest prostokątny. Oblicz długośc promienia R okręgu opisanego na trójkącie ABC or5az długość promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt.
oblicz promień r okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 8 i 10.
1.28 Długości boków trójkąta są odpowiednio równe: m, m+5, m+7. Oblicz pole P trójkąta gdy a)m=20. b)m=12, c=6
1.26. W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest równy 1/3.
oblicz pole trójkąta:
a) o długościach boków 5,7,9.
b) o wierzchołkach A,B,C, gdy A=(1,4), B=(5,0), C=(-3,0).
32. Oblicz promień i pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm.
Zbadaj zbieżność jednostajną ciągu funkcyjnego
f_{n} (x) = \frac{x}{
x\in\langle0;+\infty)
W trójkącie ABC mamy dane: |AB|=10 cm, |AC|=|BC|=13 cm. Z punktu E należącego do wysokości Cd poprowadzono odcinek EF długości 3 cm, prostopadły do ramienia AC, F\inAC. Oblicz :
a) pole trójkąta CFE
b) dlugość odcinka ED.
Kąt ostry równoległoboku ma miarę. Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boku o 2
i 2. Oblicz pole równoległoboku oraz długość jego przekątnych.
Oblicz promień i długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wiedząc, że jedna przyprostokątna w tym trójkącie ma długość 5 cm, a kąt do niej przyległy ma miarę
Temat: Równania kwadratowe
Rozwiąż równanie.+
= 0
Napiszcie jak to obliczyć krok po kroku.
rozwiąż wielomiany
a)x^4+14x^3+49x^2=0
b)x^3-4x^2+4x-1=0
c) 3x3+3x^2+2x==0
d)2x^3-3x^2-3x+2=0
e)x^3+3x^2+4x+12-0
f)x^4-64=0
g)5x^5+3x^4-5x-3=0
wiedzac ze
alog_{5}4=a i log_{5}3=b oblicz log_{25}12})
b)
ćwiczenie 33:
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(3,0), B(3,6), C=(0,3). Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola wpisanego w ten trójkąt.
ćwiczenie 28:
W okrąg o promieniu 12 wpisano dziesięciokąt foremny. Oblicz:
a) pole i obwód tego dziesięciokąta
b) długość promienia okręgu wpisanego w ten dziesięciokąt.
1.26/11
W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest róny 1/3. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
1.21/10
Miary kolejnych kątów wielokąta wypukłego różnią się o 10 stopni. Najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę 100 stopni. Ile boków ma wielokąt?
1.21. Oblicz :
a)ile przekątnych ma sześćdziesięciokąt
b) ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne.
Sprawdź, czy istnieje wielokąt, który ma 400 przekątnych.
1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę :
a) 108 stopni
b) 135 stopni
c) 173 stopnie
d) 179 stopni.
Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.
1.23. a) Sprawdź, czy istnieje wielokąt, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450 stopni. Odpowiedź uzasadnij.
b) Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych trzydziestokąta.
1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest :
a) 3 razy większa niż liczba boków,
b) 5 razy większa niż liczba boków.
2. Czy istnieją takie liczby całkowite a, b, c, d, że liczby
a−b, b−c, c−d, d−a,
wypisane w podanym porządku, są kolejnymi liczbami całkowitymi? Odpowiedź uzasadnij.
