Wybierz dział:
Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania
x^{2}-(k-2)x+0,25=0 jest mniejsza od 8.
Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania
x^{2}+(k+1)x+1=0 jest mniejsza od 8.
Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania
x^{2}+(k+2)x+4=0 jest większa od -1,5
Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania
x^{2} -(k-2)x+4=0 jest większa od -1,5
Drut o długości 80 cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę . Oblicz jakie wymiary powinna mieć ta ramka , aby prostokąt który ogranicza , miał największe pole.
Drut o długości 60 cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę . Oblicz jakie wymiary powinna mieć ta ramka , aby prostokąt który ogranicza , miał największe pole.
Drut o długości 100 cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę . Oblicz jakie wymiary powinna mieć ta ramka , aby prostokąt który ogranicza , miał największe pole.
Drut o długości 120 cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę . Oblicz jakie wymiary powinna mieć ta ramka , aby prostokąt który ogranicza , miał największe pole.
1. oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego wiedzac ze jego wysokosc jest rowna 6 i tworzy z wysokoscia sciany bocznej kat 30 stopni.
2.uzasadnij ze dla kazdego\in R (cos
\alpha
\alpha
= 2
Wyznacz najmniejszą możliwą wartość sumy kwadratów dwóch liczbi
, jeśli:
a)
Dany jest wielomian W(x)=4x-2x+1 Określ stopień wielomianu i wypisz jego współczynniki
5.Rozwiąż układ równań algebraicznie i podaj interpretację geometryczną
nawias | x^2 + y^2 = 16
| x - y = 1
Na rysuku przedstawiony jeste wykres wielomianu czwartego stopnia W(x).
a) Napisz wzór tego wielomianu
b) Sprawdź, czy wielomian jest podzielny przez trójmian y=+ 2x - 3
3. Uczeń potrafi odpowiedzieć na 16 z 20 pytań egzaminacyjnych.W sposób przypadkowy wybieramy kolejno trzy pytania.Jakie jest prawdopodobieństwo,że uczeń zna odpowiedż na co najmniej dwa wybrane pytania?
Rozwiąż nierówność:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 4
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry i po każdym rzucie zapisujemy liczbę wyrzuconych oczek
a) Ile jest wszystkich możliwych wyników?
b) Ile jest wszystkich wyników, w których w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę parzystą, a w drugim liczbę nieparzystą?
c) Ile jest wszystkich wyników, w których liczba wyrzuconych oczek w jednym z rzutów będzie parzysta, a w drugim nieparzysta?
d) Ile jest wszystkich wyników takich, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą?
W pudełku znajdują się 2 kule białe, 6 czerwonych i 6 zielonych. Na ile sposobów można wyciągnąć z tego pudełka trzy kule, z których każda jest innego koloru?
Liczb czterocyfrowych złożonych tylko z cyfr 4,7,9 jest?
oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o kolejnych wierzcholkach a =5,1 b=7,-3
Dane są punkty A=(-1,3), B=(-4,2). Wyznacz współrzędne punktu C na prostej y=-x+5 tak, aby pole trójkąta ABC było równe 7.
Rozwiąż nierówności:
|6-2x| - 4 \leq |5+3x|
|2x-4|+|x-5| \geq 12
Rozwiąż równanie:^{2}=5(4-x)})
Jednym z rozwiązań równaniajest liczba
. Wyznacz współczynnik
i znajdź drugie rozwiąznie.
Wyznacz wzór funkcji, która każdej wartości parametru m przyporządkowuje sumę kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania- (2m + 3)x +
-1 = 0. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
Wyznacz wszystkie wartości współczynników,
i
nie ma miejsc zerowych:
a)=ax^{2}+4x+2})
b)=x^{2}+bx+1})
c)=-x^{2}+6x+c})
