Wybierz dział:
Dane są punkty A=(-1,3), B=(-4,2). Wyznacz współrzędne punktu C na prostej y=-x+5 tak, aby pole trójkąta ABC było równe 7.
Rozwiąż nierówności:
|6-2x| - 4 \leq |5+3x|
|2x-4|+|x-5| \geq 12
Rozwiąż równanie:^{2}=5(4-x)})
Jednym z rozwiązań równaniajest liczba
. Wyznacz współczynnik
i znajdź drugie rozwiąznie.
Wyznacz wzór funkcji, która każdej wartości parametru m przyporządkowuje sumę kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania- (2m + 3)x +
-1 = 0. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
Wyznacz wszystkie wartości współczynników,
i
nie ma miejsc zerowych:
a)=ax^{2}+4x+2})
b)=x^{2}+bx+1})
c)=-x^{2}+6x+c})
Dany jest ciąg, w którym n-ty wyraz ciągu jest równy reszcie z dzielenia liczby n przez 4. Ile wynosi suma 40 początkowych kolejnych wyrazów ciągu ?
Dana jest funkcja kwadratowa, której największa wartość jest równa 8. Wyznacz współczynnik
√64 / 2^2 + 3,5 *2
Z pierwszego pudełka , w którym znajduje się 5 kul białych i 8 kul czarnych losujemy jedną kulę i przekładamy ją do drugiego pudełka , w którym początkowo znajduje się 6 kul białych i 7 czarnych. Po wymieszaniu kul w drugim pudełku losujemy z niego jedną kulę . Narysuj drzewko ilustrujące przebieg losowań i oblicz prawdopodobieństwo , że z drugiego pudełka wylosujemy kulę białą.
Rzucamy dwa razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie liczbą nie mniejszą niż 20.
Udowodnij, że wartość liczbowa poniższego wyrażenia jest taka sama dla każdej liczby x:
(5x-1)-(3x+2)-[1-(1-x)-(-x+2)]
dana jest funkcja f(x)=-2x do kwadratu- 6x+1 przedstaw wzor tej funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej. wyznacz zbiór wartosci funkcji f
Rozwiąż nierówności :
a) 2x do kwadratu - 3x -2 < 0
b) -x do kwadratu +3x-2<0
Przedstaw wielomian w postaci iloczynu i znajdź jego pierwiastki.
4x^2 - 5 =
oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o kolejnych wierzcholkach a =5,1 b=7,-3
dany jest kwadrat o przeciwleglych wierzcholkach a=-6,2 b=4,-4 wyznacz dlugosc promienia okregu wpisanego w ten kwadrat
wyznacz współrzędne środka i pormień okręgu o równaniu x^+y^-8x+6y=0
Dane są punkty A(-2,4) B(2,1). Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt (3,6). Określ monotoniczność funkcji, której wykresem jest prosta k. Dla jakich argumentów funkcja, której wykresem jest prosta k, przyjmuje wartości ujemne ?
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, wiedząc że=-2 i
=2
Liczby, -
,
,
,
,... są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
a) Oblicz jego iloraz oraz
b) Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
Oblicz sumê wszystkich liczb naturalnych nieparzystych wiêkszych od 5 i mniejszych od 404.
dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 10. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz pole trójkąta
wskaż funkcję malejącą i przechodzącą przez punkt A (0,-3)
a) y= -2x=3
b) y= -3x-3
c) y= 3x-3
d) -x-3
Wielomian W(x)=x3+4x2+x-6 podziel przez dwumian x+3.Czy liczba -3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)?Odpowiedz uzasadnij.
(tam jest Xdo 3 i 4x do drugiej)
