Wybierz dział:

Zadanie 3268 (rozwiązane)

Suma kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych wynosi 650. Znajdź te liczby.

Zadanie 3232 (rozwiązane)

wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę.
a) y= x^{2} - \frac{9}{4}
b) y= -2x^{2} + 3

Zadanie 3218 (rozwiązane)

Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji:
y=2x^2+5x
y=x^2+4x+5
y=-3x^2+x-1/2

Zadanie 3213 (rozwiązane)

Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej
f(x)=-(x-√3)^2+3

Zadanie 3212 (rozwiązane)

Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej
f(x)=〖-3/4 (x+6)〗^2+12

Zadanie 3211 (rozwiązane)

Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej
f(x)=(x-3)^2

Zadanie 3196 (rozwiązane)

Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby.

Zadanie 3152 (rozwiązane)

Podaj współrzędne punktów przecięcia prostej l z wykresem funkcji f:
a) l:y=-1,f(x)=x^{2}-2x
b) l:y=2x-1,f(x)=-x^{2}+2x+8

Zadanie 3151 (rozwiązane)

wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f:
a) f*(x)=x^{2}-1
b) f(x)=-4x^{2}-2x
c) f(x)=-2x^{2}-4x+1

Zadanie 3149 (rozwiązane)

wykaż, że dla p=-3 nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywista:
a) px^{2}+\sqrt{2}x+p<0
b) px^{2}+(1-2p)x+3p<0

Zadanie 3130 (rozwiązane)

Wykaż że dla p=-3 nierowność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą:

a) px^{2}+\sqrt{2}x+p<0
b) x^{2}+px-2p>0
c) px^{2}+(1-2p)x+3p<0

Zadanie 3111 (rozwiązane)

Wyznacz najmniejszą możliwą wartość sumy kwadratów dwóch liczb x i y, jeśli:
a) x+y=2

Zadanie 3100 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność:

a) x^{2}+16\geq8x
b) 2x^{2}-2+3x\leq0
c) 2x^{2}+5x-3>0
d) -3x^{2}-2x+1\leq0

Zadanie 3092 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie: 2(x+1)^{2}=5(4-x)

Zadanie 3090 (rozwiązane)

Jednym z rozwiązań równania x^{2}-6x+c=0 jest liczba 3-\sqrt{2}. Wyznacz współczynnik c i znajdź drugie rozwiąznie.

Zadanie 3088 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie wartości współczynników a , b i c, dla których funkcja f nie ma miejsc zerowych:

a) f(x)=ax^{2}+4x+2
b) f(x)=x^{2}+bx+1
c) f(x)=-x^{2}+6x+c

Zadanie 3086 (rozwiązane)

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=a(x+1)(x-3), której największa wartość jest równa 8. Wyznacz współczynnik a oraz przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej.

Zadanie 3044 (rozwiązane)

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=2x-7 i przechodzącej przez punkt P=(0,2)

Zadanie 3042 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie 2x^3-x^2-6x+3=0

Zadanie 3041 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność x^2≤-6x+7

Zadanie 3038 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówności:
a) (x-4)^2 + (x-4)(x+2) > 0
b) x^2 - 4x+4 <_ 0
c) -3x^2 + 4x- 5 > 0

Zadanie 3037 (rozwiązane)

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= -x^2- 4x+5 w przedziale (-4; -1)

Zadanie 3034 (rozwiązane)

Dana jest funkcja kwadratowa: f(x) = 2x^2-2x-4
a) wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli
b) wyznacz miejsca zerowe funkcji
c) podaj współrzędne punktu przecięcia z osią OY
d) podaj zbiór wartości funkcji
e) odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca, a dla jakich malejąca
f) odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne
g) zapisz funkcję w postaci iloczynowej
h) zapisz funkcję w postaci kanonicznej

Zadanie 2986 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie argumenty dla których funkcja f(x) = 4^(2) - x - 3 przyjmuje wartości niedodatnie

Zadanie 2984 (rozwiązane)

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^-6x=1 w przedziale Prosił bym o wytłumaczenie tego rozwiązania :)
1 2 ... 7 8 9 11 13 14 15 ... 19 20