Wybierz dział:

Zadanie 3614 (rozwiązane)

Najmniejszą liczbe naturalną spełniającą nierównosc jest x^2-7x<0 jest? napisać rozwiązanie

Zadanie 3613 (rozwiązane)

Rozwiąz nierównośc x^2-x-2>0 i napisz zbiór.

Zadanie 3554 (rozwiązane)

rozwiąż równanie x^-10x+25=0

Zadanie 3530 (rozwiązane)

Podaj wzór funkcji której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia paraboli o równaniu y=x^{2}+4x-5 przez symetrię względem prostej y = -5

Zadanie 3528 (rozwiązane)

Zad.1 Rozwiąż nierówności:
a) x2-9x< lub równe 0
b) -x2+3x>0
c)2x2+2x-24>0
Opisz etapy rozwiązywania nierówności kwadratowych.

Zadanie 3489 (rozwiązane)

wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej jest punkt W=(-1,3), natomiast punkt A(0,2) jest punktem przecięcia wykresu tej funkcji z osią y.
a)napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej
b) napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej
c) naszkicuj wykres funkcji f
d) naszkicuj wykres funkcji g określonej wzorem g(x) =- f(x-4) -2.

Zadanie 3488 (rozwiązane)

Ilość sprzedawanych dziennie owoców (w kg) w pewnym sklepie opisuje wzór f(n) = 8n - 4/5 n^(2) , gdzie n oznacvza liczbę godzin jaka upłynęła od otwarcia sklepu. W której godzinie po otwarciu sklepu sprzedano najwięcej owoców i ile to było kilogramów?

Zadanie 3446 (rozwiązane)

wykres funkcji kwadratowej f(x)=\frac{1}{2}(x+5)a^{2}-2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu

Zadanie 3428 (rozwiązane)

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji kwadratowej f(x)= -2(x-3)(x+2) względem osi oy. Zatem funkcję g opisuje wzór

Zadanie 3426 (rozwiązane)

rozwiąż równanie.
a) 2 (x+1)^{2}= 5(4-x)
b) x^{2}+ \sqrt{2} x -4=0
c) \sqrt{3} - 9x + 6\sqrt{3}=0

Zadanie 3424 (rozwiązane)

Funkcja kwadratowa f(x)=a x^{2} +bx - 4 jest malejąca w przedziale (-nieskonczoność ; -1> i rosnąca w przedziale <-1; nieskonczoność). Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej y= 3x-1,5. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.

Zadanie 3423 (rozwiązane)

Wyznacz współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=a (x+1)^{2} - 4 :
a) jeśli wykres funkcji f przechodzi przez punkt P(2,14)
b) jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest 1

Zadanie 3400 (rozwiązane)

(\frac{2}{3}x-0,8)(1,8-\frac{3}{2}x)≥0

Zadanie 3399 (rozwiązane)

(3x+2)(x-1)<0

Zadanie 3360 (rozwiązane)

Dana jest postać ogólna lub iloczynowa funkcji kwadratowej. Podaj pierwiastki i drugą posatać tej funkcji. a)y=x^2-5x-6 b)y-2x^2+x+1 c)y=x^2-10x+6
d)y=-4x^2+3x+1 e)y=4x^2+4x+4

Zadanie 3356 (rozwiązane)

Wykresem funkcji f(x) = -3x^2 +3 jest parabola o wierzchołku ?

Zadanie 3344 (rozwiązane)

Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)(x-3)^{2} nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A. y=-3
B. y=-1
C. y=1
D. y=3

Zadanie 3318 (rozwiązane)

Obwód prostokąta jest równy 8. Wyznacz długości jego boków, tak aby prostokąt miał jak najkrótszą przekątną.

Zadanie 3300 (rozwiązane)

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o obwodzie 12. Oblicz największe możliwe pole powierzchni takiego walca.

Zadanie 3298 (rozwiązane)

Mamy 80 metrów bieżącej siatki ogrodzeniowej. Zamierzamy ogrodzić prostokątny ogródek o jak największej powierzchni. Jakie powinien on mieć wymiary, jeśli na jednym z boków trzeba zostawić nieogrodzone 2 m na furtkę?

ZNALAZŁAM TAKIE ROZWIĄZANIE NA JEDNEJ ZE STRON:

a - bok I
b - bok II

Obw. = 2a-2+2b=80 - części boku nie grodzimy
2a+2b=78
a+b=39
b=39-a

P=ab
b=39-a ===> jest to jeden układ równań, ale nadal nie umiem dopasować rozmiaru
klamry =/
P=-a^{2}+39

Największa wartość jest w wierzchołku, więc jego współrzędne liczymy ze wzoru:
\frac{-b}{2a}=\frac{-39}{-2}=19\frac{1}{2}
a=19\frac{1}{2}
b=19\frac{1}{2}

Nie wiem, czy dobrze mi się wydaje, że największą wartośc liczymy ze wzoru na q? ponieważ gdybyśmy narysowali wykres tej funkcji to ramiona byłyby skierowane w dół.Więc licząc punkt p obliczylibyśmy x, a przecież ''czubek'' wierzchołka jest na OY a nie na OX.
I czy w każdym zadaniu tego typu obliczamy wartość ze wzoru na q?

Zadanie 3295 (rozwiązane)

Wyznacz największą możliwą wartość iloczynu dwóch liczb x i y, jeśli:
a) 4x+2y=1

Nie wiem czy dobrze myślałam, że trzeba będzie obliczać tą wartość ze wzoru na q, ponieważ na osi y są wartości...

Zadanie 3286 (rozwiązane)

Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby.

DODAJĘ TO ZADANIE JESZCZE RAZ, PONIEWAŻ Z ROZWIĄZANIA, KTÓRE OTRZYMAŁAM NIC NIE ROZUMIEM =/

Zadanie 3285 (rozwiązane)

Rozwiąż równania i nierówności kwadratowe:
x^2+4x-5=0
x^2-11x+28=0
(3x-6)(x+2)>(x-1)(x+3)
(x+2)^2-1≥2(x-3)

Zadanie 3271 (rozwiązane)

Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań:
a) {y=x^{2}+x-2}
{y=-x+1} ---> TO JEST JEDEN UKŁAD RÓWNAŃ

Zadanie 3269 (rozwiązane)

Wyznacz dwie kolejne liczby naturalne,których suma jest większa od 23, a suma ich kwadratów jest mniejsza od 365.
1 2 ... 6 7 8 10 12 13 14 ... 19 20