Wybierz dział:

Zadanie 7730

(2sin2α-4sinα)/(2sin2α+4sinα)=〖tg〗^2 α

Zadanie 7715

tg(x+pi/6)=8

Zadanie 7713 (rozwiązane)

Na modelu sześcianu wskaż przekrój poprowadzony przez przekątne dwóch podstaw. Pod jakim kątem przekątna tego sześcianu jest nachylona do jego podstawy? Skorzystaj z tablic trygonometrycznych

Zadanie 7699 (rozwiązane)

1.Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 150*. Wiedząc, że tworząca stożka ma długość 24cm, oblicz pole pow całkowitej oraz objętość tego stożka.

Zadanie 7698 (rozwiązane)

35. Dwusieczna kąta A trójkąta ABC przecina okrąg opisany na tym trójkąciew punkcie D. Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, jeśli wiadomo, że kąt BAC = 60 stopni i kąt ABC = 80 stopni.

Bardzo mi zależy na rysunku i wytłumaczeniu... z gory dziękuje!

Zadanie 7652

plis pomóżcie mi. muszą być obliczenia :)

Zadanie 7552 (rozwiązane)

Proszę o pomoc
Kąt prosty \alpha jest ostry i cos \alpha = \frac{3}{4} . Oblicz wartość wyrażenia 3 - sin^{2} \alpha

Zadanie 7509 (rozwiązane)

Oblicz nie korzystając z tablic ani kalkulatora:
2- sin^{2} 10^{\circ} - cos^{2} 10^{\circ}

Zadanie 7508 (rozwiązane)

Rozwiąż trójkąt prostokątny ( długości boków podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), jeżeli długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta o mierze 35^{\circ} jest równa 6

Zadanie 7505 (rozwiązane)

Na jednym z serwisów matematycznych natknąłem się na zadanko o następującej treści:
Uzasadnij, że jeżeli cos \alpha\neq0, to prawdą jest że (1+sin\alpha)*(\frac{1}{cos \alpha}-tg \alpha)=cos\alpha

Zaś w rozwiązaniu jest napisane coś takiego (przekształcenie lewej strony):
(1+sin\alpha)*(\frac{1}{cos \alpha}-tg \alpha)=
=(1+sin\alpha)*(\frac{1}{cos \alpha}-\frac{sin\alpha}{cos\alpha})=
=\frac{(1+sin\alpha)*(1-sin\alpha)}{cos\alpha}= (...)

Dalej to już tylko skracanie, z czego wychodzi prawa strona tożsamości, którą należało uzasadnić.
Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić, dlaczego (1+sin a) zostało podzielone przez cos a? Dlaczego tak można?
Kiedy próbuję uzasadnić tę tożsamość własnoręcznie, wychodzą mi sprzeczności :P Ale wyrobię się (przynajmniej mam nadzieję :P).
Niemniej - może mi ktoś pomóc? Byłbym wdzięczny.

Zadanie 7437

Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.

Zadanie 7433

Zadanie 1
Liczbę 6 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza. Podaj te liczby.

Zadanie 2
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.

Zadanie 7432 (rozwiązane)

Przekątna prostokąta ma długość 6 cm i jeden z jego boków 2 \sqrt{3} cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Zadanie 7400 (rozwiązane)

Oblicz wartość wyrażenia sin^{3} \alpha + cos^{3} \alpha , wiedząc że \alpha jest miarą kąta ostrego i cos \alpha = \frac{4}{5}

Zadanie 7351

zad 1
Udowodnij tożsamość trygonometryczną:
tg x + \frac{cosx\1+sin x}=1\cos x}

Zadanie 7327

oblicz

Zadanie 7310 (rozwiązane)

zad2
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3,czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15.Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 7282

Obserwator dwukrotnie zmierzył kąt wzniesienia wieży ; raz w punkcie A - nad brzegiem jeziora ,drugi raz w takim punkcie B , ,odległym od A o 26 m ,,ze wieża znalazła się na prostej AB ,.W pierwszym przypadku otrzymał kat 63 * ,a w drugim kat 49 * .Wiedząc ,ze oczy obserwatora znajdowały się 1,8 m od ziemi ,obliczymy wysokość wieży .
UWAGA ; jeśli PATRZYMY DO GÓRY ,TO PROSTA ,Wzdłuz której patrzymy ,tworzy z płaszczyzna pozioma ,bedąca na wysokości oczu obserwatora ,kat .Kąt ten nazywamy katem wzniesienia . Jeśli patrzylibyśmy do dołu ,to odpowiedni kat nazywamy kątem depresji . Niech dwa trójkąty prostokątne CDE i CDF reprezentują sytuacje opisana w treści zadania ,
a= 63 *
B = 49 *
s= 26 m
x- odległość punktu A os wiezy [ w metrach ]
h + 1,8 - wysokość wieży [ w metrach ]
W Trójkacie CDE jeden kat ostry ma miare a ,przyprostokątna przyległa do tego kata ma długość x , natomiast przeciwległa h .Zatem prawdziwa jest równość
x/h= ctg a ,skad [1] x= h * ctg a
Zkoleji dla trójkąta prostokątnego CDF zachodzi równość ;
x+s=ctg B ,zatem [2] x+ s = h * ctg B

------
h
Jeśli wartość h* ctg a ,wyliczona z równania [1] wstawimy w miejsce x do równania [2] ,to otrzymamy równanie z niewiadoma h ;
h* ctga +s=h*ctg b
h * ctg b - h* ctg a = s
h * [ ctg b - ctg a ] = s [ z treści zadania wynika ,że ctg b =/ctg a , czyli ctg b - ctg a = / 0
h = s
------------
ctg b - ctg a
Po wstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy
h= 26
----------=72,3[m]
ctg 49 * - ctg 63 *
72, 3 + 1,8 = 74,1 [ m]
wieza ma około 74 m wysokości .Spróbój obliczyć odległość punktu a od wieży

Zadanie 7212

Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC w którym bok AC jest równy BC odcinek AD jest wysokośćią tego trójkąta udowodnij że miara kąta ACB jest 2 razy większa od miary kąta BAD

Zadanie 7208

liczby ( cos 30 * , tg 30 * , x) tworzą ciąg geometryczny . Oblicz x

Zadanie 7176 (rozwiązane)

Ile wszystkich wierchołków,ile ścian i ile krawędzi ma ostrosłup dwunastokątny, a ile n-kątny?
Napisz jak to zrobiłeś

Zadanie 7174

Ile wszystkich krawędzi,ile wierzchołków i ile ścian ma graniastosłup dwunastokątny , a ile n-kątny?
Wyjasnij jak to zrobiles

Zadanie 7142

Proszę o rozwiązanie w załączniku zad,
tg^(3)x = tgx
sin 3x = sin 4x
cos^(2) 2x + 4 cos^(2) x = 2

Zadanie 7096 (rozwiązane)

liczby 64,x,4 są odpowiednio pierwszym , drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty wyraz tego ciągu

Zadanie 7038 (rozwiązane)

cos^{3}2x-cos2x=0
2 4 5 6 7 8 9 ... 15 16