Wybierz dział:

Zadanie 886 (rozwiązane)

Oblicz:
a) sin 30^{\circ} + cos 60^{\circ} - tg 45^{\circ} *ctg 30^{\circ}
b) (tg 30^{\circ})^{2} - sin ^{2} 45^{\circ} cos 60^{\circ}.

Zadanie 869 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie 2 cos²x + 6 sin²x - 3 = 0

Zadanie 867 (rozwiązane)

Narysuj wykres funkcji y =1 - |tg x|
a) Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
b) Podaj przedziały monotoniczności tej funkcji.

Zadanie 809

sprowadź do najprostszej postaci sin4alfa+sin2alfacos2alfa+cos2alfa

Zadanie 803 (rozwiązane)

Sprawdź czy istnieje taki kat \alpha ze sin \alpha=\frac{1} przez {\sqrt{2}+{1} , cos\alpha=\frac{\sqrt{2}-{1} przez {2}

Zadanie 801 (rozwiązane)

Oblicz tgβ wiedząc,że

Zadanie 792 (rozwiązane)

1. Sprawdź czy podana równość jest tożsamością

( sin^{4} \alpha - cos^{4} \alpha ) * tg^{2} \alpha + sin^{2}\alpha = tg^{2} \alpha * sin^{2}\alpha

Zadanie 789 (rozwiązane)


Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Zadanie 761 (rozwiązane)

1. Sprawdź czy podana równość jest tożsamością

( sin^{4} \alpha - cos^{4} \alpha ) * tg^{2} \alpha + sin^{2}\alpha = tg^{2} \alpha * sin^{2}\alpha

Zadanie 759 (rozwiązane)

ctg alfa = - 2/3 . Oblicz sin i cos alfa

Zadanie 751 (rozwiązane)

Oblicz tgβ wiedząc,że

Zadanie 750 (rozwiązane)

Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Zadanie 708 (rozwiązane)

Dany jest prostokąt ABCD. Bok AB zawarty jest w prostej l:y= -x+2 . Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu y= -\frac{1}{3}x+4 .
Punkt przecięcia się przekątnych prostokąta oznaczono punktem S=(3;3). Wyznacz współrzędne wierzchołka B i obwód opisanego prostokąta.

Zadanie 673 (rozwiązane)

Rozwiąż graficznie nierówność: sinx(x+y)>0

Zadanie 637

Dany jest równoległobok o bokach a=12cm, b=8 cm oraz kącie ostrym \alpha=60^(\circ). Oblicz pole tego równoległoboku.

Zadanie 617 (rozwiązane)

przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 3 \sqrt{3} i 4\sqrt{3} cm. wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość:
A. 5 \sqrt{3} cm
B. 4,8 \sqrt{3} cm
C. 2,4 \sqrt{3} cm
D. 2,4 cm

Zadanie 603 (rozwiązane)

1 przekatna ac czworokata abcd wpisanego w okrag o srodku O jest srednica tego okregu. wiedzac ze kat przy wierzcholku a tego czworokata jest ostry a kat srodkowy bod ma miare 100st. oblicz mialy katow wewn. czworokata abcd
2. w trapezie rownoramiennym dane jest |ac| = dwa pierwioastki z trzech kąt CAB= 45 st i kat acb = 75st oblicz pole i owod trapezu
3. roznica dlugosci 2 bokow trojkata jest rowna 3 kat miedzy tymi bokami ma miare 60st bok ma dlugosc 7. oblicz obw i pole trojkata oraz dlugosc promieni opisanego i wpisanego w ten trojkat
4. oblicz pole trapezu [prostokatego opisanego na okregu o promieniu 1 jesli kat ma miare 30st

Zadanie 572 (rozwiązane)

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A"B"C". Pole trójkąta ABC jest równe 6,pole trójkąta A"B"C" jest równe 24, zasobwód trójkataABC jest równy 18. Oblicz obwód trójkąta A"B"C".

Zadanie 559 (rozwiązane)

w prostokącie którego krótszy bok jest równy 7 cm, przekątna tworzy dłuższym bokiem kąt (alfa)= 26(stopni). Oblicz obwód prostokąta i długość jego przekątnej. Wynik podaj z dokładnością do 0,01.

Zadanie 514 (rozwiązane)

Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym, w którym C jest wierzchołkiem kąta prostego Oblicz :

c) sin kąta A, jeśli |BC| = 4, tg kąta B = 3

Zadanie 498 (rozwiązane)

oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa \alpha wiedząc że:

cos \alpha = \frac{3}{5}

Zadanie 445 (rozwiązane)

1.Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24.Wyznacz cosinus najmniejszego kąta w tym trójkącie. 2.Długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm tworzą ciąg arytmetyczny.Oblicz pole koła opisanego i pole koła wpisanego w trójkąt. 3.Wysokość trójkąta wynosi 4√3.Oblicz pole trójkata i pole koła wpisanego w ten trójkąt. 4.W trapezie równoramiennym dane jest ramię c=8cm i kąt ostry α=60stopni.Przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia.Oblicz pole trapezu. 5.Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48,pole powierzchni całkowitej jest równe 90.Oblicz długości krawędzi graniastosłupa. 6.Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 50π (pi) ,a tworząca jest dłuższa os promienia podstawy o 5.Oblicz objętość stożka. 7.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi 8cm.

Zadanie 296

sprawdź metodą ''zero jedynkową" ze twierdzenie proste i przeciwstawne są równoważne (tabela)

Zadanie 240 (rozwiązane)

frac{sin"{2}\alpha{1cos\alpha=1+cos\alpha$

Wykaż równość.

Zadanie 210 (rozwiązane)

dany jest prostokąt o obwodzie 60m jakie wymiary ma prostokąt o najwiekszym polu
1 2 ... 8 9 10 11 12 13 15