Wybierz dział:

Zadanie 2611 (rozwiązane)

Oblicz obwód i pole trójkąta jeżeli:AC=4, beta=45 stopni
i trójkąt jest prostokątny

Zadanie 2590 (rozwiązane)

Dany jest ciąg (a_{n}) o wyrazie ogólnym a_{n} = nsin2\alpha.
a) Wykaż, że ciąg (a_{n}) jest arytmetyczny.
b) Wyznacz wszystkie wartości parametru \alpha \in <0,2\pi> dla których ciąg (a_{n}) jest malejący. ODP: \alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi) U (\frac{3\pi}{2},2\pi)

Z a) sobie poradziłem, ale nie wiem za bardzo jak zrobić b)
mam, że sin2\alpha<0 i \alpha \in <0,2\pi>
Narysować sinusoidę i odczytać? Jeśli tak zrobię, to wyjdzie mi zły wynik...

Zadanie 2584 (rozwiązane)

Oblicz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego L jeśli;
a) cosL= 0,8
b)sinL=1/3
c)tgL=3/2
d)ctgL=4/5

Zadanie 2583

Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznych kąta L, jeśli do jego ramienia końcowego należy punkt P: b) P=(6,8) c) P=√ 3,1)

Zadanie 2582 (rozwiązane)

w trójkącie prostokątnym dana jest długośc przeciwprosokątnej oraz sin kąta ostrego L. Oblicz długośc przyprostokątnych
c=25 sinL=0,28

Zadanie 2567 (rozwiązane)

kat alfa jest ostry i cosinus alfa=1/3 Wartosc wyrazenia sinus^2alfa+cosinus alfa jest

Zadanie 2537 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie: \frac{sinx}{cosx}+\sqrt{3}-1=\frac{\sqrt{3}cosx}{sinx} dla x\in(0, 2\pi).


Obliczyłem dziedzinę:
D=R\{\frac{\pi}{2},\pi, \frac{3\pi}{2}}

za tgx podstawiłem t:
t^{2}+t(\sqrt{3}-1)-\sqrt{3}=0
teraz mam delikatny problem z deltą, i resztą obliczeń.

Zadanie 2350 (rozwiązane)

zad 8 na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44m aby można było ułożyć z nich prostokąt o największym polu. Oblicz to pole

Zadanie 2349 (rozwiązane)

zad 8 na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44m aby można było ułożyć z nich prostokąt o największym polu. Oblicz to pole

Zadanie 2346

zad.5. Oblicz odległość punktu P o współrzędnych (-1;0) od prostej o równaniu

Zadanie 2345 (rozwiązane)

zad.4. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (-1;1) i równoległej do prostej o równaniu y=-x+15

Zadanie 2344 (rozwiązane)

oblicz obwód i pole trójkąta o wierzchołkach A=(1;1) B=(4;4) C=(0;8)

Zadanie 2343 (rozwiązane)

zad.3. Znajdz równanie symetralnej odcinka o końcach w punktach : A=(-1;3) B=(3;-5)

Zadanie 2342

zad.2. Znajdz prostą prostopadłą do prostej o równaniu i przechodzącą przez punkt o współrzędnych (2;2)

Zadanie 2341 (rozwiązane)

1zad.1.oblicz pole i obwód trójkąta o wierzchołkach A=(-1;3),B=(4;4),C=(3;-5)

Zadanie 2312

sinx=cosx jak to rozwiązać na poziomie rozszerzonym?

Zadanie 2253 (rozwiązane)

Oblicz :
a) 4 * cos 60^{/circ}*sin 30^{/circ} - cos30^{/circ}*sin60^{/circ}

Zadanie 2249 (rozwiązane)

Zadanie 30

Dany jest romb ABCD o boku długości 16 i polu powierzchni równym 128 pierwiastkow z 3. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego rombu Zadanie 32

Punkty o współrzędnych A = (-2,-8), B = (2,4), C = (-2,2) są wierzchołkami trapezu. Ramie trapezu AD jest prostopadłe do podstaw AB i CD. Oblicz współrzędne punktu D oraz pole powierzchni tego trapezu.

Zadanie 2218 (rozwiązane)

Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{-x^{2}+\pi^{2}}}{2sin2x-1}.

Doszedłem do tego, że:
x\in<-\pi, \pi>
2sins2x-1 różne od 0
2sin2x-1 (ZW= <-2,2>, sinx zagęszczam 2 razy i wykres opuszczam 1 jednostkę w dół)

Zadanie 2216 (rozwiązane)

Wskaż poprawnie wyznaczony sinus kąta ostrego alfa przedstawionego na rysunku trójkąta prostokątnego . zapomnialam bok na dole ma 3 pierwiastki z trzech .Drugi bok ma x , a trzeci 2x .

Zadanie 2192

Wyznacz kąt, pod którym prosta przechodząca przez punkty A=(-\sqrt{3},1), B=(2\sqrt{2},-8) przecina oś OX. Wyznacz współrzędne punku przecięcia się tej prostej z osią OX.

Zadanie 2191 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie: |sin3x|=\frac{\sqrt{3}}{2} dla x\in<0,\pi>.

Zadanie 2190 (rozwiązane)

Korzystając ze wzoru na sinus sumy argumentów, sprawdź tożsamość: sin2x=2sinxcosx.

Zadanie 2189 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie 4sin^{2}x-(2\sqrt{2}-2)sinx-\sqrt{2}=0 dla x\in<-2\pi,2\pi>.

Zadanie 2188 (rozwiązane)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log_{2sinx+1}(2cosx+1), jeśli x\in<-2\pi,2\pi>.
1 2 ... 7 8 9 11 13 14 15 16