Wybierz dział:
11. Jeżeli stosunek objętości dwóch kul jest równy 1:8, to stosunek pól powierzchni tych kul jest równy:
a) 2/3
b) 1/2
c) 1/3
d) 1/4
10. Jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:3, to stosunek objętości tych kul jest równy:
a) 1/9
b) √3 / 9
c) √3 /3
d) √3
9. jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:4, to stosunek długości ich promieni jest równy:
a) √2
b) 2√ / 2
c) 1/2
d) 1/4
8. Jeżeli stosunek objętości dwóch podobnych stożków jest równy 8, to stosunek długości ich promieni jest równy:
a) 2
b) 8/3
c) 2√2
d)8
7. Jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch podobnych stożków jest równy 16, to stosunek objętości tych stożków jest równy:
a) 4
b) 16
c) 32
d) 64
6. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4√3. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:
a) 12π
b) 8√3π
c) 24π
d) 48π
5. Jeżeli przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o długości przeciwprostokątnej 4√2 , to pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:
a) 8π
b) 6√2π
c) 8√2π
d) 16√2π
4. Trójkąt równoramienny prostokątny o ramionach długości 3 obrócono wokół jednej z przyprostokątnych. Pole powierzchni bocznej otrzymanego stożka jest równe:
a) 6√2π
b) 9π
c) 9√2π
d) 18π
3. Jak zmieni się objętość stożka, gdy promień podstawy zwiększymy 2 razy , a wysokość stożka zmniejszymy 2 razy?
a) Nie zmieni się.
b) Zwiększy się 2 razy.
c) Zmniejszy się 2 razy.
d) Zwiększy się 4 razy.
2. Wysokość walca ma długość 10, a obwód jego podstawy jest równy 5π. Tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tego walca do jego podstawy jest równy:
a) 1/2
b) 2
c) 1
d) 4
1. Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano kwadrat o boku 6π. Objętość tego walca była równa:
a) 16π2
b) 27π2
c) 36π2
d) 54π2
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równej długości, a ich suma wynosi 88 cm. Oblicz V i pole całkowite.
pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 27 cm kwadratowych. Wiedząc, że krawędź jego podstawy ma długość 3 cm, oblicz V oraz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 9 i 12, jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze. Oblicz objętość ostrosłupa.
1. Gospodyni kupuje kawę w pudełkach w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 8cm na 4cm na 12 cm i przesypuje je do puszki w kształcie walca o promieniu podstawy 8cm i wysokości 16cm. Oblicz , z ilu pudełek gospodyni może przesypać kawę do puszki.
skala3:1 długość 4cm 5mm jaka jest rzeczywista długość
4 metalowe walce o średnicy podstawy 12 cm i wysokości 2 cm przetopiono na kulę. Jaki jest promień tej kuli?
Dwa szcześciany są podobne w skali k=3. Długość przekątnej mniejszego szescianu jest równa 9. Oblicz sumę objętości obu sześcianów.
Oblicz cosinus kąta między przekątną sześcianu a płaszczyzną jego podstawy.
1.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długościjest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc, że cos
\sqrt{3}
.
8. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 8cm. Oblicz objętość , tego stożka.
7. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Oblicz objętość tego stożka, wiedząc , że jego wysokość ma długość 6√3 cm.
6. Objętość stożka jest równa 24π cm3 a promień podstawy stożka jest równy 6 cm:
a) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka;
b) wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy;
5. Tworząca stożka ma długość 10cm , a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 96π cm3
a) Oblicz objętość stożka;
b) Wyznacz sinus kata nachylenia tworzącej stożka do podstawy;
c) podaj miarę kata rozwarcia stożka;
4. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc , że jego wysokość ma długość 9cm, a miara kąta między tworzącą stożka i jego wysokością jest równa α oraz sin α = 2/3
