Wybierz dział:
W systemie RSA dla danego klucza publicznego (55, 7) wyznaczyć klucz prywatny, a następnie odszyfrować wiadomość 33.
Suma długosci wszystkich krawedzi czworoscianu foremnego wynosi 42dm . Oblicz objętość tego czworościanu.
Pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkatnego rowna się 144, a pole jego powierzchni bocznej 96
podstawa ostrosłupa jest trojką równoboczny o boku długosci 4cm. jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadla do podstawy. Oblicz pole powierchni bocznej ostrosłupa , wiedząć ze suma długosci wszystkich krawedzi tego ostroslupa jest rowna 25 cm. do zadania sporzadz rysunek !!!
Podstawa graniastosłupa prostego jest trapez rownoramienny o podstawach 10 i 6 cm. Oblicz Pole powierzchni i objętośc tego graniastasłupa , jezeli przekatna graniastosłupa ma długosc 12cm i tworzy z plaszczyzna podstawy kat.
Pole powierzchni całkowitej sześciany jest równa 216. Oblicz objętośc tego sześcianu.
Korzystając m.in. z twierdzenia Eulera obliczyć:
a)
b)
Podać definicje operacji mnogości ⋂ ⋃ \ - i wyznaczyc zbiory A ⋃ B, A ⋂ B, A\B. A-B
A= {1{1,2}}
B={1{2}}
Podać definicje operacji mnogości ⋂ ⋃ \ - i wyznaczyc zbiory A ⋃ B, A ⋂ B, A\B. A-B dla
A={ z należy do R, |x-1| ≥ 3 v x < -1}
B={z nalezy do R, x*x - 7x +6
Korzystając z odpowiednich tautologii zdań pokazać równość A\(B\C) = (A\B) ⋃ (A ⋂ C)
Rzucamy dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) suma oczek jest równa 7
b) na przynajmniej jednej z kostek wypadła 4.
Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) utworzona liczba jest parzysta.
Wykaż że ciąg (an) którego wyraz ogólny jest określony wzorem an=7-n, jest ciagiem arytmetycznym
Rozwiąż równanie:w zbiorze
Liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego a liczby a+1,b+2, c+6- trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz liczby a.b.c wiedząc że ich suma jest równa 12
Liczby a1,8,-32,a4,a5... są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
a) oblicz jego iloraz a1 i a5
b) oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu
wskaż rozwiązanie ogólne układu równań metodą operacji elementarnych;
+
+
= 3
3
Rozwiąż układ równań;
a) metodą Cramera,
b) metodą operacji elementarnych
2
2
Dla której wartości parametru a funkcja f(x)=x kwadrat - a przyjmuje wartości ujemne?
Dla której wartości parametru a funkcja %f(x)=x^2-a$ przyjmuje wartości ujemne?
liczbę /3,14- pi / + / pi-3,14/ zapisz w prostszej postaci (bez używania znaku wartości bezwzglednej ) nastepnie oceń , czy jest to liczba wymierna czy nie wymierna.
jesli promień kuli zwiększymy o 30% , to pole powierzchni kuli wzrośnie o... ?
w każdym ostrosłupie prawidłowym trójkatnym kat pomiedzy krawędziami bocznymi ma miarę
A. większą od
B. mniejsza od
C. równą
D. mniejsza od
Jednym z pierwiastkow równania-a =0 gdzie a jest liczbą dodatnia jest liczba -1 -
. Zatem drugim pierwiastkiem tego równania jest liczba?
Punkt A(5,1) oraz C(-1,3) są wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość ?
