Wybierz dział:

Zadanie 3090 (rozwiązane)

Jednym z rozwiązań równania x^{2}-6x+c=0 jest liczba 3-\sqrt{2}. Wyznacz współczynnik c i znajdź drugie rozwiąznie.

Zadanie 3088 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie wartości współczynników a , b i c, dla których funkcja f nie ma miejsc zerowych:

a) f(x)=ax^{2}+4x+2
b) f(x)=x^{2}+bx+1
c) f(x)=-x^{2}+6x+c

Zadanie 3086 (rozwiązane)

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=a(x+1)(x-3), której największa wartość jest równa 8. Wyznacz współczynnik a oraz przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej.

Zadanie 3044 (rozwiązane)

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=2x-7 i przechodzącej przez punkt P=(0,2)

Zadanie 3042 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie 2x^3-x^2-6x+3=0

Zadanie 3041 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność x^2≤-6x+7

Zadanie 3038 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówności:
a) (x-4)^2 + (x-4)(x+2) > 0
b) x^2 - 4x+4 <_ 0
c) -3x^2 + 4x- 5 > 0

Zadanie 3037 (rozwiązane)

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= -x^2- 4x+5 w przedziale (-4; -1)

Zadanie 3034 (rozwiązane)

Dana jest funkcja kwadratowa: f(x) = 2x^2-2x-4
a) wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli
b) wyznacz miejsca zerowe funkcji
c) podaj współrzędne punktu przecięcia z osią OY
d) podaj zbiór wartości funkcji
e) odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca, a dla jakich malejąca
f) odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne
g) zapisz funkcję w postaci iloczynowej
h) zapisz funkcję w postaci kanonicznej

Zadanie 2986 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie argumenty dla których funkcja f(x) = 4^(2) - x - 3 przyjmuje wartości niedodatnie

Zadanie 2984 (rozwiązane)

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^-6x=1 w przedziale Prosił bym o wytłumaczenie tego rozwiązania :)

Zadanie 2936 (rozwiązane)

dla jakich wartosci parametru m dziedzina fuunkcji f(x)= \sqrt{(m+2)x^{2}+2x+m+2} jest zbior liczb rzeczywistych

Zadanie 2933 (rozwiązane)

rozwiaz równanie 3x^=4x-2

Zadanie 2930 (rozwiązane)

napisz funkcje w postaci iloczynowej f(x)=-4xdo kwadratu+5x

Zadanie 2929 (rozwiązane)

wyznacz dziedzinę funkcji 1przez pierwiastek z x^-x-2=

Zadanie 2928 (rozwiązane)

rozwiąż układ równań (x-3)^+y^=25 i pod tym y-1=0 i to razem w klamre

Zadanie 2927 (rozwiązane)

oblicz miejsce zerowe funkcji: f(x)=-x^+2x+5

Zadanie 2926 (rozwiązane)

oblicz miejsce zerowe f(x)=-x^+2x+5 oraz f(x)=0,5x^-3x+4 oraz f(x)=x^+4x-5

Zadanie 2925 (rozwiązane)

f(x)=4x2+11x-3

Zadanie 2920 (rozwiązane)

Uzasadnij że równanie -4x^+mx+3=0 ma rozwiązanie dla dowolnej liczby rzeczywistej m.

Zadanie 2919 (rozwiązane)

Rozwiąż i zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających układ nierówności:
{3x^+7x+4_>0 (po czwórce ma być większe lub równe 0)
{-X^+9>0

Zadanie 2918 (rozwiązane)

Iloczyn pewnej liczby i liczby o 2 mniejszej wynosi 3. Wyznacz te liczby.

Zadanie 2917 (rozwiązane)

Rozwiąż równania;

a) -x^+10x-25=0
b) 81-(x-2)^=0

Zadanie 2916 (rozwiązane)

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2x^=8x-6 w przedziale <-3;0>

Zadanie 2758 (rozwiązane)

Suma obwodów prostokąta o stosunku boków 1:2 i prostokąta o stosunku boków 1:3 jest równa 40.Przy jakich długościach boków takich prostokątów suma ich pól jest najmniejsza?
1 2 ... 10 11 12 14 16 17 18 ... 22 23