Wybierz dział:
Dana jest postać ogólna lub iloczynowa funkcji kwadratowej. Podaj pierwiastki i drugą posatać tej funkcji. a)y=x^2-5x-6 b)y-2x^2+x+1 c)y=x^2-10x+6
d)y=-4x^2+3x+1 e)y=4x^2+4x+4
Wykresem funkcji f(x) = -3x^2 +3 jest parabola o wierzchołku ?
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A. y=-3
B. y=-1
C. y=1
D. y=3
Obwód prostokąta jest równy 8. Wyznacz długości jego boków, tak aby prostokąt miał jak najkrótszą przekątną.
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o obwodzie 12. Oblicz największe możliwe pole powierzchni takiego walca.
Mamy 80 metrów bieżącej siatki ogrodzeniowej. Zamierzamy ogrodzić prostokątny ogródek o jak największej powierzchni. Jakie powinien on mieć wymiary, jeśli na jednym z boków trzeba zostawić nieogrodzone 2 m na furtkę?
ZNALAZŁAM TAKIE ROZWIĄZANIE NA JEDNEJ ZE STRON:
- bok I
- bok II
Obw. =- części boku nie grodzimy
klamry =/
Największa wartość jest w wierzchołku, więc jego współrzędne liczymy ze wzoru:
Nie wiem, czy dobrze mi się wydaje, że największą wartośc liczymy ze wzoru na q? ponieważ gdybyśmy narysowali wykres tej funkcji to ramiona byłyby skierowane w dół.Więc licząc punkt p obliczylibyśmy x, a przecież ''czubek'' wierzchołka jest na OY a nie na OX.
I czy w każdym zadaniu tego typu obliczamy wartość ze wzoru na q?
Wyznacz największą możliwą wartość iloczynu dwóch liczbi
, jeśli:
a)
Nie wiem czy dobrze myślałam, że trzeba będzie obliczać tą wartość ze wzoru na, ponieważ na osi
Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby.
DODAJĘ TO ZADANIE JESZCZE RAZ, PONIEWAŻ Z ROZWIĄZANIA, KTÓRE OTRZYMAŁAM NIC NIE ROZUMIEM =/
Rozwiąż równania i nierówności kwadratowe:
x^2+4x-5=0
x^2-11x+28=0
(3x-6)(x+2)>(x-1)(x+3)
(x+2)^2-1≥2(x-3)
Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań:
a)
---> TO JEST JEDEN UKŁAD RÓWNAŃ
Wyznacz dwie kolejne liczby naturalne,których suma jest większa od 23, a suma ich kwadratów jest mniejsza od 365.
Suma kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych wynosi 650. Znajdź te liczby.
wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę.
a) y=-
b) y=+ 3
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji:
y=2x^2+5x
y=x^2+4x+5
y=-3x^2+x-1/2
Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej
f(x)=-(x-√3)^2+3
Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej
f(x)=〖-3/4 (x+6)〗^2+12
Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej
f(x)=(x-3)^2
Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby.
Podaj współrzędne punktów przecięcia prostejz wykresem funkcji
:
a)=x^{2}-2x})
b)=-x^{2}+2x+8})
wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których prosta
ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji
a)=x^{2}-1})
b)=-4x^{2}-2x})
c)=-2x^{2}-4x+1})
wykaż, że dlanierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywista:
a)
b)x+3p<0})
Wykaż że dla
a)
b)
c)
Wyznacz najmniejszą możliwą wartość sumy kwadratów dwóch liczb
a)
Rozwiąż nierówność:
a)
b)
c)
d)
Rozwiąż równanie:^{2}=5(4-x)})
